重难点03 y=ax²+bx+c的图像与性质-【黄金20题】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优名校专刊（浙教版）

编者注：本系列资料为学生课堂分层训练或者课后分层巩固提高使用。 分为三个难度：A组 双基过关 难度较低；B组 巩固提高 难度中等；C组 拓展延伸 难度较大。 重难点03 y=ax²+bx+c的图像与性质 A组 双基过关 【难度系数：★ 时间：10分钟 分值：20分】 一、单选题 1．（2023·浙江杭州·杭州市丰潭中学校考三模）已知二次函数，当时，函数值为，当时，函数值为，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江杭州·校考三模）若二次函数的解析式为．若函数图象过点和点，则q的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·统考三模）已知二次函数，当时，随的增大而增大，则（    ） A．当时，的最大值为 B．当时，的最大值为 C．当时，的最大值为 D．当时，的最大值为 4．（2023·浙江杭州·统考中考真题）设二次函数是实数，则（    ） A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的最小值为 C．当时，函数的最小值为 D．当时，函数的最小值为 5．（2023春·九年级校考阶段练习）已知二次函数，当自变量为时，其函数值大于零；当自变量为与时，其函数值分别为，，则（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 6．（2023·浙江·九年级假期作业）把二次函数：的图象作关于轴的对称变换，所得图象的解析式为：，若取得最小值，则此时 ． 7．（2023·浙江·九年级假期作业）已知直线与抛物线有两个不同的交点、，且点是抛物线的顶点，当时，的取值范围是 ． 8．（2023·浙江绍兴·校联考三模）如图，点在抛物线C：上，且在的对称轴右侧．坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．则点移动的最短路程是 ．    三、解答题 9．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）在二次函数中， (1)若它的图象过点，则t的值为多少？ (2)当时，y的最小值为，求出t的值： (3)如果都在这个二次函数的图象上，且，求m的取值范围． 10．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）已知二次函数． (1)当时， ①求该函数图象的顶点坐标． ②当时，求的取值范围． (2)当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式．