重难点01 二次函数的定义-【黄金20题】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优名校专刊（浙教版）

编者注：本系列资料为学生课堂分层训练或者课后分层巩固提高使用。题目精选名校真题20道，做到练一题会一系列题，达到举一反三的目的。 分为三个难度：A组 双基过关 难度较低；B组 巩固提高 难度中等；C组 拓展延伸 难度较大。 重难点01 二次函数的定义 A组 双基过关 【难度系数：★ 时间：10分钟 分值：20分】 一、单选题 1．（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）下列四个函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江杭州·九年级期中）下列函数中，是二次函数的是（　　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江绍兴·九年级统考期末）已知y关于x的二次函数解析式为，则（    ） A． B．1 C． D． 4．（2023·浙江宁波·九年级专题练习）若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（    ） （1）                （2）                    （3）                （4） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系） A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） 5．（2023·浙江·九年级名校模拟卷）已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　　） A．125个 B．100个 C．48个 D．10个 二、填空题 6．（2023·浙江·九年级名校模拟卷）如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是 ． 7．（2022秋·浙江杭州·九年级杭州市丰潭中学校考期中）在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则＝ ． 8．（2023·浙江舟山·统考模拟预测）将二次函数化成的形式为 ． 三、解答题 9．（2022秋·浙江湖州·九年级统考期中）定义：如果函数图象上存在横､纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点是函数的不动点．已知二次函数（是实数）． (1)若点是该二次函数的一个不动点，求的值； (2)若该二次函数始终存在不动点，求的取值范围．