2.4 用因式分解法求解一元二次方程 专项训练 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

2.4 用因式分解法求解一元二次方程（专项训练）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 2 ．已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则菱形ABCD的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．10 D．12.5 3 ．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长为（　　） A．9 B．12 C．2或5 D．9或12 4 ．把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为（x+p）2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．（x﹣6）2﹣9＝0 B．（x+6）2﹣9＝0 C．（x+12）2+27＝0 D．（x+6）2+27＝0 5 ．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则矩形ABCD的面积为（　　） A． B．12 C． D．或 6 ．方程x（x+1）＝0的两根分别为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝﹣1 7 ．方程x（2x+1）＝3（2x+1）的根是（　　） A．3和 B． C．3 D．﹣3和 8 ．关于x的方程：x2＝3x的解是（　　） A．x＝3 B．x1＝3，x2＝﹣3 C．x1＝﹣3，x2＝0 D．x1＝3，x2＝0 9 ．已知一个直角三角形的两边长是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（　　） A．3 B． C．3或 D．5或 10 ．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数，a2+3b﹣4，例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+3×（﹣5）﹣4＝﹣15．现将实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数6，则m的值为（　　） A．﹣10 B．﹣1 C．10或﹣1 D．﹣10或1 二．填空题 11 ．等腰三角形边的长为方程x2﹣8x+7＝0的两根，则它的周长是 　 　． 12 ．直接写出方程的解： （1）x2＝2x　 　； （2）x2﹣4x+4＝0 　 　． 13 ．方程（x﹣4）（3﹣2x）＝0的两个根是x1＝　 　，x2＝　 　． 14 ．菱形ABCD的一条对角线长为6cm，其边长是方程x2﹣2x﹣15＝0的一个根，则菱形ABCD的面积为 　 　cm2． 15 ．设max{a，b，c}表示a，b，c中最大的一个，例如max{1，2，x}＝x，则x≥2．方程max{x，x+2，4x﹣3}＝x2的解是 　 　． 三．解答题 16 ．解方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）4x（2x+1）＝3（2x+1）． 17 ．用适当的方法求解下列方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x+4）2＝5（x+4）． 18 ．用指定方法解下列方程： （1）x2+4x﹣2＝0（配方法）； （2）（x﹣2）2＝3（x﹣2）（因式分解法）； （3）2x2﹣4x﹣1＝0（公式法）． 19 ．用适当的方法解下列方程： （1）3x2﹣6x+1＝0； （2）（2x﹣1）2＝（x﹣1）2； （3）x2﹣x＝﹣1． 20 ．解方程： （1）x2﹣4x+1＝0（配方法）； （2）2x2＝3（x+1）（公式法）； （3）（x+3）2﹣（2x﹣3）2＝0； （4）3x2﹣4x﹣1＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $