1.4 充分条件与必要条件（分层练习，三大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

1.4 充分条件与必要条件 分层练习 考查题型一 命题的真假判断 1．以下语句：①；②；③；④，其中命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列命题中真命题有（　　） ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．现给定两个命题：命题：对任意的，；命题：存在，使.则（    ） A．命题，都是真命题 B．命题，都是假命题 C．命题是真命题，命题是假命题 D．命题是假命题，命题是真命题 4.下列语句中是命题的有 ；是真命题的有 （填序号）. ①这里真热闹啊！②求证是无理数；③一个数不是正数就是负数；④并非所有的人都喜欢苹果；⑤若x＝2，则. 考查题型二 充分条件、必要条件、充要条件的判断与探求 1．（多选题）使成立的充分条件是（　　） A． B． C． D． 2．可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是　　 A． B． C． D． 3．“”是“”的 条件，“”是“”的 条件（用“充分”“必要”填空）． 4.下列命题中所有真命题的序号是 ①“”是“”的充分条件； ②“”是“”的必要条件； ③“”是“”的必要条件． 5.若是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的 条件． 考查题型三 利用充分条件、必要条件与充要条件求参数范围 1．已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知p：，q：． (1)记，，当时，求； (2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 3．设集合，命题，命题 (1)若是的充要条件，求正实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围. 4．若“不等式成立”的充要条件为“”，则实数的值为 . 1．已知，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合. (1)若，求，； (2)若是的必要条件，求实数m的取值范围. 3．已知集合， (1)若，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围． 4．设集合，； (1)用列举法表示集合； (2)若是的充要条件，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 充分条件与必要条件 分层练习 考查题型一 命题的真假判断 1．以下语句：①；②；③；④，其中命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【详解】①是命题，且是假命题；②、③不能判断真假，不是命题；④不是陈述句，不是命题． 故选：B 2．下列命题中真命题有（　　） ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【详解】①中，当时，是一元一次方程，①错误； ②中，令，则，所以函数的图象与x轴有一个交点，②正确； ③中，互相包含的两个集合相等，③正确； ④中，空集不是本身的真子集，④错误． 故选：B 3．现给定两个命题：命题：对任意的，；命题：存在，使.则（    ） A．命题，都是真命题 B．命题，都是假命题 C．命题是真命题，命题是假命题 D．命题是假命题，命题是真命题 【详解】因为对任意的，，所以命题是真命题； 因为，所以命题是假命题. 故选：C. 4.下列语句中是命题的有 ；是真命题的有 （填序号）. ①这里真热闹啊！②求证是无理数；③一个数不是正数就是负数；④并非所有的人都喜欢苹果；⑤若x＝2，则. 【详解】①是感叹句，不是命题；②是祈使句，不是命题； ③是命题，一个数不是正数可能是负数，还可能为0，可以判断该语句的真假，所以该命题为假命题； ④是命题，有的人喜欢苹果，也有人不喜欢苹果，所以可判断该语句的真假，它是命题，并且是真命题； ⑤是命题，当时，，可以判断该语句的真假，它是命题，并且是真命题． 故答案为：③④⑤；④⑤ 考查题型二 充分条件、必要条件、充要条件的判断与探求 1．（多选题）使成立的充分条件是（　　） A． B． C． D． 【详解】和 不可推出．所以使成立的充分条件是或 ， 故选：AB 2．可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是　　 A． B． C． D． 【详解】因为关于的一元二次方程有实数解，所以， 解得，而可以推出， 所以可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件， 故选：A． 3．“”是“”的