11.1.1 三角形的边 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学-上册-第十一章 三角形的边 教学目标 1．认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；理解三角形的分类． 2．掌握三角形三边关系，会判断已知的三条线段能否组成三角形，会求三角形第三边的取值范围． 难点 教学重、难点 理解三角形三边关系． 三角形三边关系的运用． 第1章 重点 情景引入 三角形 我们小学时是怎样给三角形定义的？ 是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？ 预习反馈 1、三角形的定义: 2、三角形的基本要素是____________________ 3、三角形的分类 （1）按角分类______________________________________ (2)按边分类______________________________________ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 边、角、顶点 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 不等边三角形、等腰三角形 4、三角形的三边关系: 两边之和大于第三边、两边之差小于第三边 5.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 6.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数, 那么三角形ABC的周长_______________。 15或17或19 1.三角形的定义:什么样的图形叫三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 探究新知 A B C 三角形的表示 三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”. 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序， 可以记作△BAC，也可记作△CAB等等. A B C 顶点：顶点A、顶点B、顶点C 边：边AB，边BC，边AC 或 边 c , 边a , 边b 内角（角）: ∠A，∠B，∠C A B C 三角形的组成部分 a c b A B A C B A 说一说 如图： (1)△AEC的三个顶点分别是 ， 三个内角分别是 _______________________． (2)在△ADC中，∠C的对边是_____；在△ABC 中， ∠C的对边是________． 顶点A、顶点E、顶点C ∠AEC、∠EAC、∠C AD AB 注意：同一个角在不同的三角形中，所对应的边不同. 三角形按角可分为： 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 是否有边 相等分为： 三边都不相等的 不等边三角形 腰与底边不相等 的等腰三角形 腰与底边相等 的等边三角形 等腰三角形 2.三角形分类： 不等边三角形 是否有边相等 三角形的分类 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 A B C AB＋AC BC ＞ 想一想，为什么？ 两点之间，线段最短. 同理:AC＋BC＞AB 3.三角形的三边关系 AB＋BC＞AC 问题:一只蚂蚁从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它能走几条线路？各条线路的长一样吗？ A B C AB＋AC＞BC ① AC＋BC＞AB ② AB＋BC＞AC ③ BC－AC＜AB ④ AB－AC＜BC ⑤ AC－BC＜AB ⑥ 三角形任意两边之差小于第三边. 移项 还能得出哪些式子？ 三角形任意两边之和大于第三边. 两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和 解：（1）能．因为3 + 4＞5， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能．因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边. 　　（3）能．因为5 + 6＞10， 符合三角形两边的和大于第三边. 巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 例.　下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10． 巩固并运用“三角形两边的和大于第三边” 用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段. 追问　解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？ 课堂训练 1.图中有