江苏省淮安市涟水县安东学校2022-2023学年七年级下学期自主练习二数学试卷

七年级数学练习二 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1.如果x＜y，那么下列不等式正确的是　 A.2x＜2y 　　　　　B.－2x＜－2y 　　　　C.x－1＞y－1 　　　　 D.x＋1＞y＋1 2.方程组的解是　 A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D. 3.下列哪个数是不等式2（x－1）＋3＜0的一个解？　 A.－3 　　　　　　　B.　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.2 4.同时满足二元一次方程x－y＝9和4x＋3y＝1的x、y的值为　 A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D. 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是　 A. 　　　　　　　　　B. C. 　　　　　　　　　D. 6.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是　 A.①×2－②　　　B.②×（－3）－①　　　 C.①×（－2）＋②　　　 D.①－②×3 7.若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是　 A. a＞2 　　　　　　　B.a＜﹣2 　　　　　　　C. a≥2 　　　　　　　D.a≤2 8.《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是 A. 　　B. 　　C. 　　D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9.写出一个以为解的二元一次方程：　　▲　　。 10.如图，在数轴上表示的x的取值范围是　　▲　　。 11.把2x＝3y＋6改写成用含x的代数式表示y的形式：　　▲　　。 12.“x的2倍与6的差是正数”用不等式表示为　　▲　　。 13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，则k的最小值为　　▲　　。 14.已知关于x、y的方程组的解满足x＋y＝－3，则a的值为　　▲　　。 15.小明妈妈在菜市场买了4斤龙虾和2斤樱桃共付了142元，小丽爸爸以同样的价格买了6斤龙虾 和3斤樱桃共需付　　▲　　元。 16.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　　▲　　。 三、解答题： 17.解方程组：（每小题4分，共8分） 　(1)　　　　　　　 (2) 18.解不等式组：（本题满分6分） 解不等式组：，并写出它的正整数解. 19.（本题满分6分） 在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝－2，x＝－1时，y＝－4，求k、b的值. 20.（本题满分6分） 解不等式. 解：去分母，得. …… (1)请完成上述解不等式的余下步骤： (2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是　　▲　　.（填“A”或“B”） A.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 21.（本题满分8分） 已知关于x的方程2x－a＝3. (1)若该方程的解满足x＞1，求a的取值范围. (2)若该方程的解是不等式3x－1＜4（x－1）的最小整数解，求a的值. 22.列方程（组）解应用题：（本题满分8分） 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？ 23.（本题满分8分） 某旅行团准备租用游船到湖中心岛上去游览，现有甲、乙两种型号的游船可供租用。已知每艘甲型游船的租金为280元，每艘乙型游船的租金为220元，若该旅行团计划租用6艘游船，租船的总租金不超过1530元，那么最多可租用甲型游船多少艘？ 24.（本题满分10分） 已知关于x、y的二元一次方程组. (1)直接写出方程x＋3y＝7的所有正整数解. (2)如果该方程组有正整数解，求m的值. 25.（本题满分12分） 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，求x﹣4y和7x＋5y的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 解决问题： (1)已知二元一次方程组则x－y＝　　▲　　； (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买