14.1.4 单项式乘多项式课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法（2） 第十四章 整式的乘除与因式分解 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 14.1 整式的乘法 课堂小结 学习目标： 　1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式 　　 与多项式相乘的法则进行计算． 　2．理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观” 观念，体会转化、数形结合和程序化思想． 学习重点： 单项式与多项式相乘的法则的运用． 1、同底数幂的乘法: 2、幂的乘方： (m,n均为正整数） (m,n均为正整数） 3、积的乘方： (n为正整数） 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 •单项式与单项式相乘： 你还记得吗？ 知识回顾 (3)5x2y2· (-3x2y) (4) (x2)2 · (-2x3y2)2 (5) (1.2×103) ·(5×102) 4 计算下列各式，并说明理由 （1） ( 2 ) 解： = …乘法分配律 = …单项式乘单项式运算法则 解： = = …乘法分配律 …单项式乘单项式运算法则 单项式乘以多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b+c) =ma+mb+mc 单项式×多项式 单项式积的代数和 化归 乘法对加法分配律 新知学习 例1、计算： （1）（－4x2）·（3x+1） (-4x2)·(3x)+(-4x2)·1 解：（1）原式= =(-4×3)·(x2·x)+(-4x2) = -12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘. 把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。 新知应用 例1、计算： （1）（－4x2）·（3x+1） 把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式； ②单项式的乘法运算。 新知应用 练习 计算： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y) ·(-6x) 新知应用 1、单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 注意事项 例2、计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式= -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2) = -7a3b+3a2b2 单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 新知应用 新知应用 化简求值： (2)-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy 其中 x=2,y=1 综合应用 课时小结： 1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段： ①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②按照单项式的乘法法则运算。 ③再把所得的积相加. 1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。 四点注意： 感谢同学们的聆听 $