2023-2024学年人教版数学八年级上册《12.3+角平分线的性质+第1课时》课后作业

班级： 姓名： 等级： 12.3角平分线的性质（性质定理） 课时 第一课时 教材章节 人教版八(上)第十二章《全等三角形》 作业类型 课时作业☑单元作业□学期作业□ 作业功能 课前预习□课中练习□课后复习☑ 作业目标 1、通过课后练习让学生掌握角平分线的作图，理解角平分线的性质并能初步运用。 2、通过课后练习让学生对角平分线性质定理中点到角两边距离相等的理解并进行运用解题。 3、通过变式训练及拓展训练让学生运用角平分线的性质解决实际问题，能够将其与所学的知识融会贯通，提高学生思维的灵活性与创造性. 题型 选择题、填空题、解答题 题量 共8题，其中一类作业5题，二类作业2题，三类作业1题 时长 总时长(35)分钟，其中第一类作业（15）分钟，第二类作业（10）分钟，第三类作业（10）分钟 作业内容 第一类 模仿操作型 1.如果要作已知∠AOB的平分线OC，合理的顺序是（ ） ①作射线OC；②在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；③分别以D、E为圆心，大于DE为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C. A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③② 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若CD＝2 cm，则点D到直线AB的距离是__________ cm. 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=9cm，则点D到AB的距离为（　　） A．3cm B．2cm C．1cm D．4.5cm 4.如用，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 第二类 理解运用型 6. 如图，某考古队为进行研究，寻找一座古城遗址．根据资料记载，该城在森林附近，到两条河岸的距离相等，到古塔的距离是3 000 m．根据这些资料，考古队很快找到了这座古城的遗址．你能运用学过的知识在图中合理地标出古城遗址的位置吗？请你试一试．(比例尺为1∶100 000) 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，求△EDF的面积 第三类 探究创造型 8.如下图所示，三条公路l1，l2，l3两两相交于A，B，C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，可供选择的地方有多少处？你能在图中找出来吗？ 作业评价 实施主体:学生 评价标准： 根据学生学习的差异性，将学生分为“对知识理解较困难”、“对知识理解较好但应用能力较弱”、“对知识理解能力较强且有余力”三类，分类别从“态度”、“正确率”、“进步幅度”、“实践与创新”、“审美”五个方面，借助学生自评、互评、家长等参与对作业进行评价,具体标准如下： 1.作业认真、工整、清楚，正确率高(权重2分)； 2.解题方法灵活、简捷、合理(权重2分)； 3.错误及时改正，不用修正液(权重2分)； 4.作业质量、正确率由提高(权重2分)； 5.作业本保持干净、平整(权重2分). 根据学生作业的反馈情况，将以上综合得分设计成弹性分值标准，分类别 对学生的作业评为“优秀”、“良好”“需努力”三个等级 ，使每个等级在各类别学生中所占比例约为30%、 40%、30% 。 作业分析： 本课时作业分“模仿操作型”、“理解运用型”、“探究创造型”三类练习，既有对教材中知识点的考查，又注重与现实生活的联系，同时也考虑到了单元知识点之间的联系。其难度系数由高到低，具有一定的层次性，符合各类学生的学情。 第1题可以加深学生对角平分线的作图操作； 第2、3考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键； 第4题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质及三角形的面积的运算； 第5题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质和角度的计算，进一步查学生对所学知识的初步应用能力； 第6、7题将角平分线性质的运用与现实生活相联系，使学生感悟数学与生活的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力； 第8题是一道拓广探究题，运用角平分线的性质解决拓展探究型问题，使学生认识到三角形有三条角平分线交于三角形内部一点，并且交点到该三角形三边的距离都相等，其实只要作出其中两条角平分线的交点，第三