12.5 角平分线的性质和判定 课后作业 2022-2023学年人教版八年级数学上册

《第十二章 第6课　角平分线的性质和判定 》课后作业 （一）角平分线的性质 1、 单选题 1. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（ ）． A. SSS 　 B. ASA 　 C. AAS 　 D. SAS 2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，DE=4，则CE等于（ ）． A.２　　　　 B.３ C.４ D.５ 3. 如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F下列结论中不正确的是（ ）． A.PE=PF B. AE=AF C. △APE≌△APF D.AP=PE+PF 4. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=5.6，DE=1.6， AB=4，则AC的长是（ ）． A.６　　　　 B.５ C.４ D.３ 　 第１题图 第２题图 　 第3题图 　　　　 第4题图 　　　　 2、 填空题 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AD=3CD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为 ． 6. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB=6，DE=4，S△ABC=30，则AC的长为= ． 7. 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，AB=6cm，AC=8cm，则S△ABＤ:S△ACＤ= ． 　 第5题图 　　　 第6题图 第7题图 　　　　 三、解答题 8. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F．求证：BE=CF． 9. 如图,在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．(1)求证：P到△ABC三边的距离相等；(2)连接AP，求证：S△PAB:S△PBC:S△PAC=AB:BC:AC． （2） 角平分线的判定 一、单选题 10. 到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（ ）． A.三条中线的交点 　　　　　　 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 　 D.三条角平分线的交点 11. 正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到∠AOB 两边距离相等的点是（ ）． A.点M 　 B.点N 　 C.点P 　 D.点 Q 12. 如图，Ｏ是△ABC内一点，且0到三边AB，BC，CA的距离0F=0D=OE，若∠BAC=70°，则∠BOC的度数为（ ）． A.35° 　　　　 B.145° 　　　　 C.55° 　　　　 D.125° 　　 　 第9题图 　　　 第10题图 　　　　 　　　　 二、填空题 13. 如图，PM⊥AC于点M，PN⊥AB于点N，PM=2，当PN= 时，点P在∠BAC的平分线上． 14. 如图，点P在∠AOB内，∠A0B=48°，PE⊥OA，PF⊥OB，E、F为垂足，PE=PF，则∠POE= ． 　 第11题图 　　 第12题图 　　　　 　　　　 三、解答题 15. 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC， 求证：AD是∠BAC的平分线． 16. 如图，已知 E，F分别为AB，AC上的点，且BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD．求证:点D在∠BAC的平分线上． 17. 如图，CP，BP分别是△ABC的外角∠BCM，∠CBN的平分线．求证：AP平分∠BAC． 学科网（北京）股份有限公司 $