2023-2024学年人教版数学八年级上册《第12章全等三角形+复习小结》课后作业

班级： 姓名： 等级： 课 题 小结 课时 1 教材章节 人教版八(上)第十二章《全等三角形 》 作业类型 课时作业☑单元作业□学期作业□ 作业功能 课前预习□课中练习□课后复习☑ 作业目标 1.通过第一类作业让学生巩固对全等三角形、角平分线的相关概念和性质理解，并会对其进行简单的运用. 2.通过第二类作业让学生进一步提高分析问题和解决问题的能力,感悟数学与现实生活的联系,同时加强学生的几何推理能力. 3.通过第三类作业让学生对所学知识综合运用,能够将其与所学的知识融会贯通，提高学生思维的灵活性与创造性. 题型 选择题、填空题、解答题 题量 共10题，其中一类作业7题，二类作业2题，三类作业1题 时长 总时长约(45)分钟，其中第一类作业（20）分钟，第二类作业（15）分钟，第三类作业（10）分钟 作业内容 第一类 模仿操作型 1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 2．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，依据是（ ） A: B: C:ASA D: 3．如图3，AB=12cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4cm，P点从B向A运动，速度为1cm/s，Q点从B向D运动，速度为2cm/s，P、Q两点同时出发，运动______秒后△CAP与△PQB全等． (第3题) (第4题) 4．如图4，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm． 三、解答题 5．如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD．求证：EB=FC． (第5题) 6．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． (第6题) 7．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BFAE交ED于F，且EM=FM． （1）若AE=5，求BF的长； （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE． (第7题) 第二类 理解运用型 8．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC. （1）请用尺规作图的方法在边AC上确定点D，使得点D到边BC的距离等于DA的长；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BC =AB+AD (第8题) 9.（1）如图1，△ABC中，AD为中线，求证：AB+AC＞2AD （2）如图2，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F．求证：BE+CF＞EF． 第三类 探究创造型 10．（问题提出） 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． （初步思考） 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． （深入探究） 第