计数原理汇编-北京市八区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

北京市八区2022-2023学年高二下学期期末试题分类汇编 计数原理 一、选择题 1、（朝阳区2022-2023学年高二下学期期末）某学校4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只能去1个小区，且每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为（ ） A. B. C. D. 2、（大兴区2022-2023学年高二下学期期末）的展开式中二项式系数的最大值为（ ） A. B. C. D. 3、（东城区2022-2023学年高二下学期期末）从集合中选取两个不同的元素，组成平面直角坐标系中点的坐标，则可确定的点的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 4、（海淀区2022-2023高二下学期期末）从这本不同的文学读物中选出本分给甲、乙、丙名学生（每人一本）．如果甲不得读物，则不同的分法种数为（ ） A. 24 B. 18 C. 6 D. 4 5、（密云区2022-2023高二下学期期末）5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数为（ ） A. B. C. D. 6、（石景山区2022-2023高二下学期期末）若，则（ ） A. B. C. 31 D. 32 7、（通州区2022-2023高二下学期期末）二项式的展开式的第3项为（ ） A. B. C. D. 8、（顺义区2022-2023高二下学期期末）某班一天上午有4节课，下午有2节课．现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数有（ ） A. 48种 B. 96种 C. 144种 D. 192种 9、（朝阳区2022-2023学年高二下学期期末）从集合中任取两个不同的数，则取出的两个数中恰有一个是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 10、（大兴区2022-2023学年高二下学期期末）从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是（ ） A. B. C. D. 11、（东城区2022-2023学年高二下学期期末）在的展开式中，的系数为（ ） A. B. C. D. 12、（密云区2022-2023高二下学期期末）某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行．为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（ ） A. 3 B. 18 C. 21 D. 24 13、（石景山区2022-2023高二下学期期末）某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 A. 14 B. 24 C. 28 D. 48 14、（通州区2022-2023高二下学期期末）4名学生与1名老师站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法种数为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 48 二、填空题 1、（朝阳区2022-2023学年高二下学期期末）二项式的展开式中的常数项是________．（用数字作答） 2、（大兴区2022-2023学年高二下学期期末）用数字可以组成的四位数的个数是______． 3、（海淀区2022-2023高二下学期期末）在的展开式中，的系数为________．（用数字作答） 4、（密云区2022-2023高二下学期期末）在的展开式中，的系数为______；各项系数之和为______.（用数字作答） 5、（石景山区2022-2023高二下学期期末）二项式的展开式中存在常数项，则可以为______．（只需写出一个符合条件的值即可） 6、（通州区2022-2023高二下学期期末）二项式的展开式中常数项为________． 7、（通州区2022-2023高二下学期期末）已知一个三位数，如果满足个位上的数字和百位上的数字都大于十位上的数字，那么我们称该三位数为“凹数”，则没有重复数字的三位“凹数”的个数为________．（用数字作答） 8、（顺义区2022-2023高二下学期期末）在的展开式中，常数项为________.(用数字作答) 三、解答题 1、（大兴区2022-2023学年高二下学期期末）已知． （1）求的值； （2）求的展开式中含项的系数． 2、（东城区2022-2023学年高二下学期期末）某学校举行男子乒乓球团体赛，决赛比赛规则采用积分制，两支决赛的队伍依次进行三场比赛，其中前两场为男子单打比赛，第三场为男子双打的比赛，每位出场队员在决赛中只能参加一场比赛. 某进入决赛的球队共有五名队员