14.1.4 单项式与单项式相乘（1）课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法（1） 第十四章 整式的乘除与因式分解 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 14.1 整式的乘法 课堂小结 什么是单项式？ 由数或者字母的积组成的代数式叫做单项式，单独一个数或者一个字母也叫做单项式。 如何计算单项式乘以单项式？ 说课：先通过活动探究，帮助学生理解手性分子的要点；再引导学生观察左右手同样是互为镜像关系且无法重叠的特点强化记忆手性分子的要点。 上课： 每个小组的桌面上都有一个已经组装好的有机物分子模型，不同颜色的小球代表不同的原子或原子团，黑色的小球代表碳原子：①把分子模型放到镜子面前，我们能在镜子中看到其镜像；②把看到的镜像制作成模型。大家开始动手制作。 同学们已经全部完成模型的制作了，请大家观察实物与模型，思考这样一个问题：互为镜像的两个分子，你认为是同一种分子？还是不同的两种分子？——有的同学认为是一种分子，有的同学认为是不同的两种分子。 有什么方法可以证明谁说的对呢？ 我们可以用重叠的方式进行验证，如果实物与镜像可以完全重叠，两者就是同一种分子，如果不能完全重叠，就是不同的两种分子。下面同学们请将实物与镜像从任意方向进行重叠，看看结果如何。 大家操作完得出的结论是什么呢？——实物和镜像不能完全重叠。 既然这两种分子无法完全重叠，那它们到底是什么关系呢？ 像这样互为镜像、无法重叠的两个分子，互称为手性异构体。就像我们的左右手一样（互为镜像、却无法重叠）。 下面我们一起来看下手性异构体完整的定义： 2 导入新课 复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数). 2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； （5） . x9 x18 -8a12b6 a10 1 讲授新课 单项式与单项式相乘 一 问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km 互动探究 (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. 想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 问题2 如果将上式中的数字改为3c5 ·2c2,怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 3c5 ·2c2 =(3×2) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =6c5+2 (同底数幂的乘法） . =6c7 1 系数相乘，注意符号 2 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 3 单独出现的字母，则连同它的指数作为积的因式.防漏. 知识清单 单项式乘单项式解题策略 2 1 3 7 计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4； (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5 单独因式x别漏乘漏写 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 针对训练 做一做 计算： （1）(a2)2·(-2ab)； （2）-8a2b·(-a3b2)· b2； （3） (-5an+1b)·(-2a)2； （4） [-2(x-y)2]2·(y-x)3. 【练一练】 【知识延伸】 1．已知3xm-3y5-n与-8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值. 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值. （1）系数相乘 注意符号 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 小结与回