人教版八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法（2）导学案（教师版+学生版） (共2份打包)

《14.1.4整式的乘法（2）》导学案 课题 整式的乘法（2） 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1.了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯， 3.培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力. 重点难点 重点：多项式与多项式相乘 难点：多项式与多项式相乘 教学过程 新 知 引 入 1、计算图①、图②的面积 2、计算x(x-2y)=_______ 想一想:如果把2中的x换成（x+y）又该怎么计算？ 合作探究 探究、多项式乘以多项式 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系? 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢? 通过上述活动，你能概括出多项式与多项式相乘的法则吗？ 例1 计算:(1)(3x+1)(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3) (x+y)(x2-xy+y2). 例2 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值． 自主尝试 1．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是( ) A．10x2－2 B．10x2－5x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－2 2．填空：(2x－5y)(3x－y) ＝2x·3x＋2x·________＋(－5y)·3x＋(－5y)·________＝________________________． 3.计算： (1)(x＋1)(x＋4)； (2)(m－2)(m＋3)； (3)(y＋4)(y＋5)； (4)(t－3)(t＋4)． 当堂检测 1.计算： (1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x； (2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)； (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)． 2.化简求值： (x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2； 3.求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解． 4.小明想把一长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形． (1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积； (2)当x＝5时，求这个盒子的体积． 5.已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．（m，n为常数） (1)求m、n的值； (2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值． 小结反思 你学会了什么？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） $$ 《14.1.4整式的乘法（2）》导学案 课题 整式的乘法（2） 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1.了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯， 3.培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力. 重点难点 重点：多项式与多项式相乘 难点：多项式与多项式相乘 教学过程 新 知 引 入 1、计算图①、图②的面积 2、计算x(x-2y)=_______ 想一想:如果把2中的x换成（x+y）又该怎么计算？本节课我们就一起来学习多项式乘以多项式的运算。 合作探究 探究、多项式乘以多项式 为了探究多项式乘以多项式我们先来看一看这样的一个问题，或许你会从中得到启发： 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系? 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣． 学生独立思考后交换各自的解法： 方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(p+q)米，因而面积为(a+b)(p+q)米2． 方