2.6 应用一元二次方程 专项练习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

2.6 应用一元二次方程（专项练习 ）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．20（1+x）2＝8 B．8（1+x）2＝20 C．20（1﹣x）2＝8 D．8（1﹣x）2＝20 2 ．今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x支球队参加比赛．根据题意可列方程是（　　） A．＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．＝28 D．x（x﹣3）＝28 3 ．距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（　　） A．7人 B．6人 C．5人 D．4人 4 ．如图，把一块长为20cm，宽为15cm的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为150cm2，设剪去的小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A．（20﹣2x）（15﹣x）＝150 B．（20﹣x）（15﹣2x）＝150 C．（20﹣x）（15﹣x）＝150 D．（20﹣2x）（15﹣2x）＝150 5 ．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间要赛一场，计划安排15场比赛，则比赛组织者邀请球队的数量是（　　） A．10 B．8 C．7 D．6 6 ．某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件爱动脑的嘉嘉发现：在一定范围内，涨a元与降b元所获得的利润相同，则a与b满足（　　） A．a﹣b＝4 B．a﹣b＝8 C．a+b＝4 D．a+b＝8 7 ．某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．48（1+x）2＝36 B．48（1﹣x）2＝36 C．36（1+x）2＝48 D．36（1﹣x）2＝48 8 ．小斌家的年收入2019年为25万元，2021年达到36万元，若年收入的增长率保持不变，则预计小斌家2022年的年收入将达到（　　） A．41.5万元 B．43.2万元 C．49万元 D．50万元 9 ．如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（　　） A．（18﹣2x）（11﹣x）＝96 B．18x+2×11x﹣2x2＝96 C．18×11﹣18x﹣11x+2x2＝96 D．（18﹣x）（11﹣2x）＝96 10 ．某企业年产值从2019年的2亿元增长到2021年的7亿元，求这两年的年平均增长率．设该企业这两年的年平均增长率均为x，由题意可列得方程是（　　） A．2（1﹣x）2＝7 B．2（1+x）2＝7 C．2（1﹣2x）＝7 D．2（1+2x）＝7 二．填空题 11 ．有一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设垂下的长度为x（cm），根据题意可列方程为 　 　． 12 ．现要在一个长为35m，宽为22m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为625m2，设小道的宽为xm，则根据题意，可列方程为 　 　． 13 ．某商品原价每件75元，两次降价后每件48元，则平均每次的降价百分率是 　 　． 14 ．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛42场，则参加比赛的球队有 　 　支． 15 ．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，设小道的宽度应是xm，列方程得：　 　． 三．解答题 16 ．在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a，已知矩形菜园的一边靠墙，共用了60米篱笆．若a＝30，所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求所利用旧墙AD的长． 17 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当△PBQ的面积为15cm²时，则点P运动的时间是多少秒？