1.3勾股定理的应用 课时训练2022-2023学年北师大版数学八年级上册

1.3勾股定理的应用 一、选择题 如图，一轮船以 海里/时的速度从港口 出发向东北方向航行，另一轮船以 海里/时的速度同时从港口 出发向东南方向航行，离开港口 小时后两船相距 A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 如图，学校要把宣传标语挂到教学楼的顶部 处，已知楼顶 处离地面的距离 为 ，为保证安全，梯子的底部和墙脚的距离 至少为 ，要使梯子的顶部能到达 处，估计梯子的长度至少为 A． B． C． D． 放学以后，小红和小颖从学校分开，分别沿东南方向和西南方向回家．若小红和小颖行走的速度都是 ，小红用 到家，小颖用 到家，小红家和小颖家的直线距离为 A． B． C． D．不能确定 如图，一棵高为 的大树被台风刮断．若树在离地面 的点 处折断，树顶端 刚好落在地面上，折断后树顶端 离树底部 的距离为 A． B． C． D． 如图是一种饮料的包装盒，它的长、宽、高分别为 ，，，现有一长为 的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度 （单位：）的取值范围为 A． B． C． D． 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为 A． B． C． D． 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为 A． 来 B． 米 C． 米 D． 米 如图，有一个水池，水面是一边长为 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为 A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺 二、填空题 如图，从电线杆离地面 处向地面拉一条长为 的钢缆，则地面钢缆固定点 到电线杆底部 的距离为 ． 如图所示，隔湖有两点 ，，为了测得 ， 两点间的距离，某人在与 方向成直角的 方向上任取一点 ，若测得 ，，那么 ， 两点间的距离是 ． 如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 处，此时绳子末端距离地面 ，则绳子的长度为 ． 一个底面周长为 ，高为 的圆柱，有一只小虫从底部点 处爬到上底 处，则小虫所爬的最短路径长是 ． 如图，在离水面高度为 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 的长为 米，此人以 米每秒的速度收绳， 秒后船移动到点 的位置，问船向岸边移动 米．（假设绳子是直的） 将折叠书架画出侧面示意图， 为面板架， 为支撑架， 为锁定杆， 可在 上移动或固定．已知 ．如图甲，将面板 竖直固定时（），点 恰为 的中点．如图乙，当 时，，则支撑架 的长度为 ． 三、解答题 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 偏离欲到达地点 相距 米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多 米，求该河的宽度 为多少米？ 有一只小鸟在一棵高 的小树最顶端抓虫子，它的伙伴在离该树 、高 的一棵大树的最顶端发出友好的叫声，它立刻以 的速度飞向大树的顶端，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树最顶端和伙伴在一起？ 一个门框的尺寸如图所示，一块长 ，宽 的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 如图，在 中，，，，按图中所示方法将 沿 折叠，使点 落在边 的 点． (1) 求 的长度；(2) 求 的面积． 如图，一架长为 米的梯子 斜靠在与地面 垂直的墙 上，梯子底端距离墙 有 米． (1) 求梯子顶端与地面的距离 的长． (2) 若梯子顶点 下滑 米到 点，求梯子的底端向右滑到 的距离． 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向 由点 行驶向点 ，已知点 为一海港，且点 与直线 上两点 ， 的距离分别为 和 ，又 ，以台风中心为圆心周围 以内为受影响区域．海港 受台风影响吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $