12.2三角形全等的判定同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，已知，使用“A．S．A”能直接判定≌的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，若只添加一个条件，不能使得与全等的是（    ） A． B． C． D． 3．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ） A．，， B．，， C．， D．，， 4．如图所示，是线段上一点，分别以，为边在同侧作等边和等边，交于，交于，则图中可通过旋转而得到的全等三角形的对数为（    ）对． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在中，，，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，于D，于E，，，则DE的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于(       ) A．80° B．70° C．30° D．50° 7．如图，在中，，，，平分，交于点，在上截取，则的周长为（   ） A． B． C． D． 8．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（    ） A．8 B．4 C．3 D．2 9．如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为  边上一动点，当的值最小时，的度数是（    ） A．118° B．125° C．136° D．124° 10．如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中正确的结论是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．为了测出池塘两端A，B的距离，毛毛在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，毛毛量出了D，C的距离为68米，则A，B的距离为 米．    12．如图所示，BA⊥CA，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，则△ABC≌ ，理由是 ，所以∠ABC＝ ，∠ACB＝ ，由此可知BC与DE的位置关系为 . 13．如图，是外一点，是上一点，，，，，则的度数为 ． 14．如图，，，，于，，，则 ． 15．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出的长，就能求出工件内槽的宽的长，依据是 ． 16．如图，在中，，为边上一点，，平分的外角，且．连接交于为边上一点，满足，连接交于．以下结论：①；②；③；④若平分，则平分，正确的是 ． 17．如图，在中，，，，且AE=AB，连接交的延长线于点，，则 ． 三、解答题 18．如图，在中，是边的中点，，，垂足分别为，且．求证：． 19．如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由． 小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．   解：OC＝OD，理由如下： ∵AC∥DB  （   已 知   ） ∴∠A=∠B  ∠C=∠D  （                            ） 在△AOC和△BOD中 ∴△AOC≌△BOD   （               ） ∴OC＝OD   （                               ） 20．在中，，将绕点按顺时针方向旋转，得到，旋转角为，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，，如图，当时，延长交于点． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：，． 21．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务： 从正方形的一个顶点引出夹角为的两条射线，并连接它们与该顶点的两对边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型．半角模型可证出多个几何结论，例如： 如图1，在正方形中，以为顶点的，、与、边分别交于、两点．易证得． 大致证明思路：如图2，将绕点顺时针旋转，得到，由可得、、三点共线，，进而可证明，故． 任务： 如图3，在四边形中，，，，以为顶点的，、与、边分别交于、两点．请参照阅读材料中的解题方法，你认为结论是否依然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．D 11．68 12． △CED SAS ∠CED ∠CDE 互相垂直 13．/35度 14．0.8cm/cm 15．全等三角形的对应边相等 16．①，②，④ 17． 19．两直线平行，内错角相等；  已知；   AAS；   全等三角形的对应边相等 21．成立 ( 1 ) ( 1 ) $