5.1 认识二元一次方程组 练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.1 认识二元一次方程组（练习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．若方程组的解为，则被“△”、“□”遮住的两个数分别是（　　） A．10，3 B．3，10 C．4，10 D．10，4 2．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中t是常数，则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 3．在平面直角坐标系中有一点（a，b），则点（﹣2b，﹣2a）称为点（a，b）的“镜面缩放点”．现有一点A（m，n），并且点A和其“镜面缩放点”B都满足方程x+2y＝1，那么m+n的值为（　　） A． B． C． D． 4．以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（　　） A．y轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的正半轴 D．x轴的负半轴 5 ．若方程组x﹣y＝3与下面方程中的一个所组成的方程组的解为，则这个方程可以是（　　） A．3x﹣4y＝12 B． C． D．2（x﹣y）＝3y 6 ．把方程2x+y＝3改写成用含x的代数式表示y的形式为（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝﹣2x+3 D．y＝﹣2x﹣3 7 ．已知x+3y＝2022，用含x的式子表示y为（　　） A．y＝ B．y＝ C．x＝2022﹣3y D．x＝2022﹣y 8 ．方程2x﹣3y＝7，用含y的代数式表示x为（　　） A． B． C． D． 9 ．已知和都满足方程y＝kx﹣b，当x＝5时，y的值是（　　） A．﹣17 B．17 C．﹣18 D．18 10 ．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+2y＝﹣2的解； ②当x＝y时，a＝﹣； ③当x﹣2y＞8时，a＞； ④不论a取什么实数，2x+y的值始终不变 A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④ 二．填空题 11 ．如果把方程2x﹣y+3＝0写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　 　． 12 ．已知是方程组的解，则代数式4a2﹣9b2的值为 　 　． 13 ．如果二元一次方程组的解为，则△+□＝　 　． 14 ．若关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝10的解，则x﹣y的值是 　 　． 15 ．已知关于x，y的方程组和有相同的解，则（2a+3b）2022的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，求k的值． 17 ．已知方程组和方程组的解相同． （1）求a，b的值． （2）求的值． 18 ．我们称使方程+＝成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x，y）． （1）若（6，y）是“相伴数对”，求y的值； （2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b． 19 ．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0）． （1）若a＝﹣2，b＝6， ①若x，y为正整数，该方程的解为 　 　； ②若x＝，计算丨y﹣3丨﹣3； （2）若和是该方程的两组解，m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，m1＞m2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 20 ．已知关于x、y的二元一次方程ax+b＝y，其中a，b为常数且a≠0． （1）当a＝﹣2，b＝3，y＝1时，试求出x的值； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2． ①当3n1+5m1＝3n2+5m2时，请求出a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $