9.2一元一次不等式 讲义 2022—2023学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式 第一小节 一元一次不等式的解法 一、教学目标 1、了解一元一次不等式的定义，会正确辨别一元一次不等式； 2、掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，会在数轴上表示不等式的阶级； 二、学习重点 1、一元一次不等式的解法 三、教材阅读 阅读教科书第122~123页，思考下列问题。 （1）一元一次方程的定义与一元一次不等式的定义有哪些异同？ （2）解一元一次不等式的依据是什么？其解法与解一元一次方程有哪些异同？ 四、例题分析 1、求不等式的正整数解。 五、堂上训练 1、如果式子的值不大于3＋5的值，那么的最大整数值是（ ） A、4 B、6 C、7 D、8 2、当 时，关于的方程2＋3=的解为正数。 3、已知－2y=6，如果＞4，那么y 。 4、方程组中，如果未知数，y满足＋y＞0，那么m的取值范围是 。 5、解下列不等式，并在数轴上表示解集： ①2（5x＋3）≤x－3（1－2x）； ②； 第二小节 用一元一次不等式解决实际问题 一、教学目标 1、能根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式解决问题。 二、学习重点 1、列一元一次不等式解决实际问题。 三、教材阅读 阅读教科书第124~125页，思考下列问题： （1）列不等式解决实际问题与列方程解决实际问题的步骤有哪些异同？ （2）列不等式解应用题的关键是什么？ 四、例题分析 1、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备供选择，其中每台的月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价格/（万元/台） 12 10 处理污水量（t/月） 240 200 年消耗费/（万元/台） 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 （1）该企业有几种购买方案？ （2）如果企业每月产生的污水量为2040t，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 五、堂上训练 1、某学校计划购买若干台电脑。现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是每台优惠20%。如果你是校长，你该如何选择？ 2、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表： 甲 乙 价格/（万元/台） 7 5 每台日产量/个 100 60 经过预算，本次购买机器所耗的资金不能超过34万元。 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）如果该公司购进的6台机器的日生产量不低于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 3、今年5月份，某童装加工企业工人每人平均加工童装150套，最不熟悉的工人加工的童装套为平均套数的60%。为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从6月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资200元，另一部分为每加工1套童装奖励若干元。 （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按5月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（保留两位小数）？ （2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元。工人小张争取6月份工资不少于1200元，小张在6月份至少加工多少套童装？ 能力提升 1、已知不等式5（x－2）＋8＜6（x－1）＋7的最小整数解为方程2x－ax=3的解，求式子4a－的值为 。 2、如果，求m为何值时y为正数。 3、某校校庆举行文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个。学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件。 品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢琴 单价/元 120 80 24 22 16 6 5 4 （1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？ （2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍。在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？ 中考链接 1、如果关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，那么a的取值范围为 。 2、解不等式2x－3＜，并把解集在数轴上表示出来。 3、某商店5月1日举行促销活动，当天到该商店购买商品有2种方案： ①用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律享受商品价格的8折优惠； ②不购买会员卡，购买商店内任何商品，一律享受商品价格的9.