河南省周口市郸城县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用签字笔直接答在试卷上或答题卡上； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，值均扩大到原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）． A. B. C. D. 2. 红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能．红细胞的直径单位一般用微米，人类的红细胞直径通常是．用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 将直线沿y轴向上平移3个单位长度，所得到的直线不经过第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，，若，，则的长是（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 7. 如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( ) A. 5 B. ﹣5 C. 10 D. ﹣10 8. 如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论： ①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①④ 9. 如图，将一个圆柱形无盖小烧杯杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于y的分式方程的解为整数，且是一个完全平方式，则满足条件的整数a的值为（ ） A B. 4 C. D. 4或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 12. 如图，我们把盛赞赵州桥的诗句各选取一句整齐排列放在平面直角坐标系中，“苍”的坐标是．将第2行与第3行对调，再将第4列与第7列对调，“梁”由开始的坐标最终变换为______________； 13. 若点均在函数的图像上，则y1___________y2． 14. 若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是_____． 15. 周末甲乙两人沿相同的路线前往距离学校10km的公园游玩，图中l1和l2分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图像，以下说法：①甲比乙晚12分钟到达；②甲平均速度为0.25千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分钟，乙到达目的地；其中正确的是______________．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 以下是方程的解答过程，请认真阅读，并完成相应任务． 解：去分母：………．第一步 去括号：………………．第二步 移项，合并同类项得：……．第三步 系数化为1，得：…………．第四步 检验：当时，， 所以：是原分式方程的解． 任务一：填空： ①以上解题过程中，第一步去分母的依据______________； ②第______________步开始出现错误，直接写出方程正确的解______________； 任务二：在解分式方程的过程中，需要注意哪些事项，请你给其他同学提一条建议． 18. 先化简，当时代入求值． 19. 如图2，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：取一根长为米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来．在中点的左侧距离中点为处挂一个重的物体，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．改变弹簧秤与中点的距离(单位：)，观察弹簧秤的示数(单位：)的变化情况．得出如下几组实验数据： （1）观察如表实验数据，写出表中的值______________． （2）以的数值为横坐标，的数值为纵坐标建立如图平面直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点； （3）根据所画图象，求出与的函数关系式． 20. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上两个点，且． （1）求证：； （2）若，求度数． 21.