暑假复习卷（九）计数原理、概率、随机变量及其分布-【精彩假期】2023年高二数学暑假作业

暑假复习卷(九)　—33— 暑假复习卷(九)　—34— 暑假复习卷(九) 计数原理、概率、随机变量及其分布 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．34种 B．48种 C．96种 D．144种 2．(x－2y)5的展开式中x2y3的系数为(　　) A．－80 B．80 C．－40 D．40 3．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是3.141 592 6<π<3.141 592 7，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.141 592 6称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前5位数字3，1，4，1，5进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，那么小明可以设置的不同密码有(　　) A．24个 B．36个 C．72个 D．60个 4．近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术．已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为90%，充放电次数达到1 000次的概率为36%.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1 000次的概率为(　　) A．0.324 B．0.36 C．0.4 D．0.54 5．甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为(　　) A． B． C． D． 6．第六届世界互联网大会发布了15项世界互联网领先科技成果，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为的鲲鹏920、特斯拉全自动驾驶芯片、寒武纪云端AI芯片、思元270、赛灵思的Versal自适应计算加速平台．现有3名学生从这15项世界互联网领先科技成果中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择芯片领域的概率为(　　) A． B． C． D． 7．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的第80项为(　　) A．13 B．14 C．78 D．91 8．正方体六个面上分别标有A，B，C，D，E，F六个字母，现用5种不同的颜色给此正方体六个面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，则不同的染色方案有________种．(　　) A．420 B．600 C．720 D．780 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则(　　) A．n＝10 B．展开式中没有常数项 C．展开式所有二项式系数和为1 024 D．展开式所有项的系数和为256 10．若随机变量X服从两点分布，其中P＝，则下列结论正确的是(　　) A．P＝E B．E＝4 C．D＝4 D．D＝ 11．随机变量X的分布列如下 X 0 1 2 3 p 0.1 a b c 其中a＋c＝2b，则下列结论可能正确的是(　　) A．P(X＝3)＝0.5 B．P(X＝3)＝0.7 C．E(2X＋1)＝5 D．E(2X＋1)＝6 12．甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示从甲罐中取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是(　　) A．P(B)＝ B．P(B|A1)＝ C．事件B与事件A1相互独立 D．A1，A2，A3是两两互斥的事件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知(x＋m)(x－2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，若a0＝16，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________． 14．某高中举办2022年“书香涵泳，润泽心灵”读书节活动，设有“优秀征文”“好书推荐语展示”和“演讲”三个项目．某班级有7名同学报名参加，要求每人限报一项，每个项目至少2人参加，则报名的不同方案有________种． 15．把一个骰子连续抛