暑假复习卷（十）统计与成对数据的统计分析-【精彩假期】2023年高二数学暑假作业

暑假复习卷(十)　—37— 暑假复习卷(十)　—38— 暑假复习卷(十) 统计与成对数据的统计分析 附表及参考数据：1．χ2＝ α 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 2．经验回归方程＝x＋，其中＝，＝－． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用比例分配的分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　) A．100　　B．150　　C．200　　D．250 2．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图(图标中心点所对纵坐标代表该次数学测试成绩)，则下列说法不正确的是(　　) A．甲成绩的极差小于乙成绩的极差 B．甲成绩的第25百分位数大于乙成绩的第75百分位数 C．甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数 D．甲成绩的方差小于乙成绩的方差 3．某样本中共有5个数据，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，已知该样本的平均数为1，则样本方差为(　　) A．2 B． C． D． 4．某市800名高二学生参加数学竞赛，随机抽取20名学生的成绩(单位：分)，这是成绩的频率分布直方图，则下列说法正确的是(　　) A．频率分布直方图中a的值为0.03 B．估计这20名学生成绩的中位数为75 C．估计这20名学生成绩的众数为75 D．估计总体中成绩落在内的学生人数为240人 5．下列说法中正确的是(　　) A．若分类变量X和Y的随机变量χ2越大，则“X与Y相关”的可信程度越小 B．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做函数关系 C．相关系数的平方r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱 D．若分类变量X与Y的随机变量χ2越小，则推断两个分类变量有关系的犯错误概率越大 6．某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表： 第x天 1 2 3 4 5 使用人数y 15 173 457 842 1 333 由表中数据可得y关于x的经验回归方程为＝55x2＋m，则据此回归模型相应于点(2，173)的残差为(　　) A．－5 B．－6 C．3 D．2 7．某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2022年1月至2022年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是(　　) A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数 B．月跑步平均里程逐月增加 C．月跑步平均里程高峰期大致在8，9月份 D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳 8．2021年河北省采用“3＋1＋2”新高考模式，其中“3”为全国统考科目语文、数学和外语；“1”为考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在思想政治、地理、化学和生物四门中再选择两门．某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取300人，其中选考物理的有220人，选考历史的有80人，统计各选科人数如下表，则下列说法正确的是(　　) 　　　选择科目 选考类别　　　 思想政治 地理 化学 生物 物理类 80 100 145 115 历史类 50 45 30 35 A．物理类的学生中选择思想政治的比例比历史类的学生中选择思想政治的比例高 B．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高 C．根据小概率值α＝0.1的χ2独立性检验，可以认为选择生物与选考类别无关 D．根据小概率值α＝0.1的χ2独立性检验，可以认为选择生物与选考类别有关，此推断犯错误的概率不大于0.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在对具有线性相关关系的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据： x 4 m 8 10 12 y 1 2 3 5 6 由表中数据求得y关于x的线性经验回归方程为＝－1.8＋0.65x，则以下四个成对数据对应的点落在经验回归直线下方的是(　　) A．(4，1) B．(6，2) C．(8，3) D．(12，6) 10．对两组数据进行统计后得到的散点图如下，关于其样本相关系数的结论正确的是(　　) 　 A．r1<0 B．r2＞1 C．r1＋r2＞0 D．