1.1探索勾股定理 课时训练2022-2023学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 一、选择题 若直角三角形的两条边长分别为 ，，且满足 ，，则该直角三角形的第三边的长为 A． B． C． 或 D．不确定 在 中，，，， 分别为 ，， 的对边，若 ，，则 为 A． B． C． D． 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 如图，以数轴原点为中心，将边长为 的正方形的对角线 ，逆时针旋转 落到数轴的 处，则点 表示的数是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．若 ，， 是 的三边，则 B．若 ，， 是 的三边，则 C．若 ，， 是 的三边，，则 D．若 ，， 是 的三边，，则 如图，，且 ，，，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，，，．分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，交 于点 ．若点 是 的中点，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题 一直角三角形的斜边长比一直角边大 ，另一直角边长为 ，则斜边长为 ． 在 中，，，则 ． 若等腰三角形 的周长为 ，底边 上高线 长为 ，则三角形 的面积是 ． 如图，在 中，，，，点 从点 开始出发向点 以 速度移动，点 从 点出发向点 以 速度移动．若 ， 分别同时从 ， 出发，设运动时间为 ，当四边形 的面积是 时，则 值为 ． 如图，由九个边长为 的小正方形构成一个大正方形，若连接小正方形上的 ，， 三个顶点，可得到 ，则在 中， 边上的高为 ． 在直线 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 ，，，正放置的四个正方形的面积依次是 ，，，，则 ． 三、解答题 直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，斜边长为 ． (1) 已知 ，，求 ． (2) 已知 ，，求 ． (3) 已知 ，，求 ． 如图， 中，， 平分 ， 于 ，若 ，，． (1) 求 的长． (2) 求 的面积． 已知 中，，，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在 处，，将三角板 绕点 旋转（点 在 内部），连接 ，，． (1) 求证：． (2) 当 时，求 的长． 如图，在 中，， 厘米， 厘米，， 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，速度为 厘米/秒，点 从点 开始沿 方向运动，速度为 厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为 秒． (1) 求出发 秒后， 的长． (2) 点 在 边上运动时，当 成为等腰三角形时，求点 的运动时间． 学科网（北京）股份有限公司 $