第七章平面直角坐标系 单元学案2022-2023学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系 一、教学目标 1、了解平面直角坐标系在初中的拓展； 二、知识要点 1、在一平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为横轴或X轴；竖直的数轴称为纵轴或Y轴。 2、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 3、第一象限内的坐标特点是：横坐标为 数，纵坐标为 数； 第二象限内的坐标特点是：横坐标为 数，纵坐标为 数； 第三象限内的坐标特点是：横坐标为 数，纵坐标为 数； 第四象限内的坐标特点是：横坐标为 数，纵坐标为 数； 4、坐标轴上点的坐标的特征：X轴上的点的纵坐标为0，Y轴上的点的横坐标为0。 三、例题讲解 1、平面直角坐标系的认识。 请在平面直角坐标系中标出一下的点： A（0,1）、B（0，﹣2）、C（1,0）、D（﹣2,0）、E（1,3）、F（5,4）、G（﹣4,2） H（﹣7,5）、I（﹣4，﹣5）、J（﹣3，﹣6）、K（3，﹣2），L（4、﹣6） 2、如图，平面直角坐标系的画法正确的是（ ） 3、在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、如图，下列个点在阴影区域内的是（ ） A、（3,2） B、（﹣3,2） C、（3,﹣2） D、（﹣3,﹣2） 5、当X＞0，Y＞0时，点P（X,Y）在第（ ）象限，点Q（﹣X,Y）在（ ）象限。 6、在下图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0,3）；B（1,﹣3）；C（3,﹣5）；D（﹣3,﹣5）；E（3,5）；F（5,7）；G（5,0）。 （1）点A到原点O的距离是 个单位； （2）将点C沿X轴负方向平移6个单位，它与点 重合； （3）连接CE，则直线CE与Y轴是什么关系？ （4）点F到X轴、Y轴的距离分别是多少？ 四、堂上训练 1、若点P在第四象限，且点P到X轴，Y轴的距离分别为4,3，则点P的坐标为（ ） A、（4,﹣3） B、（﹣4,3） C、（﹣3,4） D、（3,﹣4） 2、如果点P（a＋3,2a＋4）在Y轴上，则点P的坐标是（ ） A、（﹣2,0） B、（0,﹣2） C、（0,1） D、（1,0） 3、若点P（a,b）在第四象限，则点Q（﹣a，b－1）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、已知线段MN平行于Y轴，且M（3,﹣5），N（X,2），那么X= 。 5、如果，B、C两点的坐标轴分别是B（2,4）、C（6,2），请你写出图中点A、D、E、F、G的坐标。 6、如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0,0）、（5,0）、（2,3），则顶点C的坐标是（ ） A、（3,7） B、（5,3） C、（7,3） D、（8,2） 7、在平面直角坐标系中，点P位于Y轴的左方，距Y轴3个单位长，位于X轴上方，距X轴4个单位长，点P的坐标是（ ） A、（3,﹣4） B、（﹣3,4） C、（4,﹣3） D、（﹣4,4） 8、在平面直角坐标系XOY中，若点A坐标为（﹣3,3），B点坐标为（2,0），则△ABO的面积为（ ） A、15 B、7.5 C、6 D、3 9、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点坐标分别是A（0,0）、B（3,6）、C（14,8）、D（16,0），求四边形ABCD的面积。 10、如图，所有正方形的中心均是坐标原点、且各边与X轴或Y轴平行，从内到外，它的边长依次为2,4,6,8……，顶点依次用A1、A2、A3、A4、……表示，则顶点A55的坐标为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $