21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选题 1．方程2x2﹣5x＝4的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．2，5，4 B．2，﹣5，4 C．﹣2，﹣5，4 D．2，﹣5，﹣4 2．下列方程是一元二次方程的是(　　) A． B． C． D． 3．下列方程化为一般式后，常数项为零的方程是（ ） A． B． C． D． 4．已知a是方程的一个根，则的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 5．若为实数，方程的一个根的相反数是方程的一个根，那么方程的根是（ ） A．1，2 B．0，3 C．-1，-2 D．0，-3 6．.若是一元二次方程，则的值是             （   ） A．±2 B．-2 C．2 D．7 7．已知关于的一元二次方程有一个根是，则方程有一个根是（ ） A． B． C． D． 8．若关于的一元二次方程有实数根，则可取的最大整数值为（　　） A．1 B．0 C． D． 9．已知：，（其中a为整数，且）；有下列结论，其中正确的结论个数有（　　） ①中不含项，则； ②若为整式，则； ③若a是的一个根，则； ④若关于x的方程的两个解分别是，，则实数a的最大值为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是，则的值为（ ） A．2 B．0 C．-2 D．-1 二、填空题 11．方程化为一般形式是 ；其中二次项系数是 ． 12．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则的值为 ． 13．把关于y的方程(2y-3)2=y(y-2)化成一般形式为 ． 14．若(m﹣2) +4x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ． 15．已知m为一元二次方程x²-3x-2020=0的一个根，则代数式2m²-6m+2的值为 16．如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于y的方程是一元二次方程，则符合条件的所有整数m之和为 ． 三、解答题 17．分别判别数3、﹣4、5是不是下列一元二次方程的根． （1）； （2）； （3）； （4） 18． 已知是方程的一个根，求代数式的值． 19．关于x的方程. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根. 20．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的根． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C 11． 6 12． 13．3y2－10y+9=0． 14．m≠2 15．4042 16．8 18．7 19．（2）方程的另一个根为. 20．，1． ( 1 ) ( 1 ) $