第一章 空间向量与立体几何（单元复习课件）（含教材课后习题详细解答课件） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

第一章 空间向量与立体几何 单元复习 第一章《空间向量与立体几何》 人教A版2019选择性必修第一册 二、本章知识回顾 二、本章知识回顾 1．1　空间向量及其运算 1．1.1　空间向量及其线性运算 (1)经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的概念(重点). (2)经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程. (3)掌握空间向量的线性运算(重点). (4)理解并会应用空间向量共线、共面的充要条件(难点)． 1.1.2　空间向量的数量积运算 (1)掌握空间向量的数量积(重点). (2)了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义. (3)数量积在空间中的简单应用(重难点)． 二、本章知识回顾 1.2　空间向量基本定理.第一课时　空间向量基本定理 (1)了解空间向量基本定理及其意义. (2)掌握空间向量的正交分解. (3)会选择适当的基底表示任意向量(重点)． 1.2　空间向量基本定理.第二课时　空间向量基本定理的应用 (1)通过运用空间向量基本定理，结合数量积运算， (2)能证明空间线面的位置关系及求直线的夹角、两点间的距离(线段长度)(难点)． 二、本章知识回顾 1．3　空间向量及其运算的坐标表示 1．3.1　空间直角坐标系 (1)在平面直角坐标系的基础上，了解空间直角坐标系，感受建立空间直角坐标系的必要性，会用空间直角坐标系刻画点的位置(重点). (2)掌握空间向量的正交分解的坐标表示． 1.3.2　空间向量运算的坐标表示 (1)掌握空间向量运算的坐标表示(重点). (2)掌握空间向量平行与垂直、几何计算的坐标表示(难点). (3)能利用空间两点间的距离公式解决有关问题(重点)． 二、本章知识回顾 1．4　空间向量的应用 1．4.1　（第一课时）用空间向量研究直线、平面的位置关系 (1)空间中点、直线和平面的向量表示　空间中直线、平面的平行 (2)能用向量语言描述直线和平面，理解直线的方向向量与平面的法向量. (3)会求直线的方向向量与平面的法向量(重点). (4)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系. (5)能用向量方法判断或证明直线、平面间的平行关系(难点). (6)能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判断． 1．4.1　（第二课时）直线、平面的垂直 (1)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系. (2)能用向量方法判断或证明直线、平面间的垂直关系(重难点). (3)能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理． 1．4.2　第一课时　空间向量研究距离、夹角问题 (1)用空间向量研究距离问题 (2)能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题(重难点). (3)能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用． 1.4.2　第二课时　用空间向量研究夹角问题 (1)能用向量方法解决简单夹角问题(重难点). (2)通过用空间向量解决夹角问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用． 三、本章考点分析 类型1：空间向量的线性运算 (1)空间向量加法、减法运算的两个技巧 ①巧用相反向量：向量的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键，灵活运用相反向量可使向量首尾相接． ②巧用平移：利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加法、减法运算时，务必注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果． (2)利用数乘运算进行向量表示的技巧 ①数形结合：利用数乘运算解题时，要结合具体图形，利用三角形法则、平行四边形法则，将目标向量转化为已知向量． ②明确目标：在化简过程中要有目标意识，巧妙运用中点性质． 三、本章考点分析 三、本章考点分析 类型5：利用向量的数量积证明垂直答题模板用向量法证明垂直关系的一般步骤 (1)把已知的几何问题转化为向量问题； (2)用已知夹角和模的向量把未知向量表示出来； (3)结合数量积公式及运算律证明向量的数量积为0； (4)将向量问题转化为几何问题，得到几何结论． 类型6：基底的判断解题技巧 判断给出的三个向量组成的向量组能否作为基底，关键是要判断这三个向量是否共面．首先应考虑三个向量是否是零向量，其次判断三个非零向量是否共面．如果从正面难以入手判断三个向量是否共面，可假设三个向量共面，利用向量共面的充要条件建立方程组．若方程组有解，则三个向量共面；若方程组无解，则三个向量不共面． 三、本章考点分析 类型7：用基底表示空间向量答题模板 用基底表示空间向量的步骤 (1)定基底：根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一个基底． (2)找目标：用确定的基底(或已知基底)表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最