作业22 统计-【精彩假期】2023年高一数学暑假作业（浙江专用）

作业　统计 一、单选题 　　　　　　　　　　 　　　　 1．某中学有初中生700人，高中生300人．为了解学生的学习情况，用比例分配的分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取35人，则样本容量n为(　　) A．5　　B．30　　C．50　　D．100 2．下列问题中，最适合用比例分配的分层随机抽样抽取样本的是(　　) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本 C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上抽取样本检查产品质量 3．某个大赛选手的分数分为观众评分和嘉宾评分．组织方将观众评分按照[70，80)，[80，90)，[90，100]分组，绘制了频率分布直方图，如图所示．嘉宾评分的平均数为x1，观众评分的平均数为x2，中位数为x中，则下列选项正确的是(　　) 嘉宾 A B C D E F 评分 96 97 96 89 97 98 A．x中>x1>x2 B．x中>x2>x1 C．x1>x中>x2 D．x2>x中>x1 4．某学校高一年级、高二年级、高三年级的学生数量之比为2∶m∶1，为了解该校学生的住宿情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为n的样本，在样本中，高二年级学生比高一年级多40位，比高三年级多80位，则n＝(　　) A．240　　B．280　　C．320　　D．360 5．从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用计算机生成随机数得到下面的随机数组成的表，先将50名同学按01，02，…，50进行编号，然后从表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为(　　) (注：表为随机数表的第1行与第2行) A．24 B．36 C．46 D．47 6．[2023·绍兴一中高一]已知某5个数据的平均数为5，方差为3，现加入3，7两个数，此时这7个数据的平均数为，方差为s2，则(　　) A．＝5，s2＝3 B．＝5，s2＜3 C．＝5，s2＞3 D．＜5，s2＞3 7．为了选拔数学尖子生，某校数学组在高一年级中挑选出10位学生进行解题能力测试，这10位学生在一小时内正确解出的题的个数分别是14，17，14，10，16，17，17，16，14，12，设该数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有(　　) A．a＝13.7，b＝15.5 B．a＝14.7，b＝15 C．a＝14.7，b＝14 D．a＝14.7，b＝16 8．下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数、中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)分别为a，b，c，则(　　) A．b>a>c B．a>b>c C．>b D．>a 二、多选题 9．[2023·江山中学高一]关于一组样本数据的平均数、中位数、频率分布直方图和方差，下列说法中正确的是(　　) A．改变其中一个数据，平均数和中位数都会发生改变 B．频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 C．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数 D．样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小 10．[2023·玉环中学高一]下列说法中正确的是(　　) A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1 B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5 C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23 D．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为32 三、填空题 11．已知样本x1，x2，…，x2 022的平均数和方差分别是1和4，若yi＝axi＋b(i＝1，2，…，2 022)的平均数和方差也是1和4，则ab＝________． 12．某小区12户居民四月份月用水量(单位：t)分别为 则所给数据的第75百分位数是________． 四、解答题 13．[2023·岳阳一中高一]杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人、高三180人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用比例分配的分层随机抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名．对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在39.5至99.5分钟之间，频率分布直方图如下． (1)需要从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少