2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路卢瑟福散射公式的实验验证

电路卢瑟福散射公式的实验验证 2023/7/28 1 2023/7/28 2 电路卢瑟福散射公式的实验验证 从卢瑟福公式可以得到以下四种关系（n是确定的）： 1、同一α粒子源(Ek定)，同一散射物(Z,N,t定)情况 2、同一 粒子源（ 一定），同一种材料的散射物 （ 一定），同一散射角（ 一定）的情况 3、同一散射物(Z,N,t定)，同一散射角(θ定)情况 4、同α粒子源(Ek定)，同散射角(θ定)，同Nt情况 2023/7/28 3 二者间满足对应关系： 称为卢瑟福散射公式 ，其物理意义如下： 被每个原子散射到 之间的空心立体角 内 的 粒子，必定打在 之间的 这个环形带上 亦即，只有打在 之间的 这个环形带上的 粒 子才能被薄膜中的原子散射在 之间的空心立体 角 内。 所以 称为有效散射截面(膜中每个原子的)。 又因为它以微分形式表示，故又称为微分截面。 问题：卢瑟福公式的上述表达形式仍不能和可以观测的 值联系起来，还须进一步向下推导。 2023/7/28 4 设有n个α粒子打在薄膜的全部面积A上，其中dn个散射 到θ-θ+dθ之间的立体角dΩ中，那么这dn个α粒子必 定打在面积dΣ上，则： α粒子散射到 之间的几率的大小， 因此微分截面也称做几率。 物理意义: 将卢瑟福散射公式代入并整理得到另一种表达形式： 2023/7/28 5 在上面的公式中 ： 荧光屏单位立体角内所记录的α粒子数，可以测量。 (2) 与α粒子源有关的量： 、 、 ，三个量均可测或可知。 (3) 与散射物有关的量： 、 、 ，三个量均可测或可知。 这个公式就是我们要寻找的、可以与实验结果相比较 的公式，它正确与否，看其与实验结果的符合情况。 2023/7/28 6 实验验证： 结论1的实验验证： 实验结果P.15表1.1所示 1） 角在 的范围内，实验与理论基本相符。 2） < 时，实验与理论有明显偏差，为什么？ 表中显示， 小时， 粒子数多； 大时， 粒子数少。不 同的 ， 粒子数相差很多，但 却基本上是常数。 结论2的实验验证： 实验结果表明：对于任一元素来说，单位时间内在一定角度散射的粒子数与箔片的厚度成正比。 2023/7/28 7 原子核大小的估计 在α 粒子散射实验中，具有一定能量的α粒子，接近 原子核，我们可以进一步计算α粒子可能达到的离原 子中心的最小距离rm，由此可以估计原子核的大小。 设α粒子在离原子核很远时的速度为V，达到离原子核 最小距离rm处的速度为V’，则有： 能量守恒： 角动量守恒： 这就是散射角为时， 粒子距原子核的最小距离。 2023/7/28 8 结论3的实验验证： 实验结果P16表1.2所示。 从表中看出，速度不同时，观察到的 粒子数也不同， 随着速度的减小， 粒子数却有较大的增加。但可以 看出，在相当大的速度范围内， 基本上保持不变， 这就证明了 的结论。 结论4的实验验证： 1920年，查德威克设计了一个很准确地测定Z的实验装置，他分别用铜、银、铂等进行了实验，结果如P.17页表1.3所示。这个结果不仅测出了原子的核电荷数，还指明某元素的核电荷数Z刚好等于该元素的原子序数。这些结果与其他完全不同的方法所得的结果完全相符合，因此也就验证了卢瑟福公式的正确性。 2023/7/28 9 小， 大， 小，α粒子距原子核越近； 0， 180o ， 这就是 粒子所能达到的最小距离 。 由此我们就可以估计原子核的大小，其数量级就为 rm的数量级。经实验测定，这个数量级为10-15--10-14m， 和后来从其它实验测出的原子核的数量级相符。 利用卢瑟福公式来推测原子核的大小，也是卢瑟福 理论的贡献之一，它更进一步完善了原子核式结构模型 的假设。 2023/7/28 10 最后我们再对整个研究过程做一点讨论。 这些假设体现在何处？合理性和可行性如何？ 在推导卢瑟福公式的过程中，曾使用如下一些假设： 1．薄膜中的原子核前后不互相覆盖; 2．只发生一次散射; 3．核外电子的作用可以忽略; 4．靶核不动; 5．只有库仑斥力，平方反比在微观领域内依旧可用。 关于假设1： 我们可以理解为实验所采用的金属箔很薄。同时原子 核半径比原子的半径要小至少四个数量级，则在这种 情况下，尽管金属箔有很多层原子，但是由于核空间 很大，前后遮蔽的机会还是很小的。 2023/7/28 11 关于假设2：