第五章《一元一次方程》单元能力提升卷（困难） 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七上 第五章《一元一次方程》单元能力测试卷 1． 选择题（共30分） 1.若是一元一次方程，则等于 A. B. B. C. 或 D. 2.已知下列方程：；；；；；其中一元一次方程的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列说法正确的是(    ) A. 单项式的次数是 B. 最小的非负数是 C. 的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D. 如果，那么 4.下列根据等式的性质变形不正确的是(    ) A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 5.若对任意有理数，，定义运算“”，则方程的解为(    ) A. B. C. D. 6.已知九年级某班位学生种树棵，男生每人种棵树，女生每人种棵树，设男生有人，则(    ) A. B. C. D. 7.某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身个，或制作盒底个，个盒身与个盒底配成一套，现有张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用张做盒身，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（    ） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 9.正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第次追上甲时的位置(    ) A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 10.如图，一个大长方形恰好分成个小正方形，其中最小的正方形面积是平方厘米，则这个大长方形的面积为(    ) A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 2． 填空题（共24分 ） 11.如果等式不论取什么值时都成立，则          ，          ．  12.小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘，因而求出的解是，则原方程正确的解是          ． 13.有两种消费券：券，满元减元，券，满元减元，即一次购物大于等于元、元，付款时分别减元，元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款元，则所购商品的标价是______元． 14.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为若是“相伴数对”，则________． 15.规定：用表示大于的最小整数，例如等；用表示不大于的最大整数，例如，如果整数满足关系式：，则               ． 16.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器容器足够高，底面半径之比为，用两根相同的管子在容器的高度处连通即管子底端离容器底，现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水分钟，乙的水位上升，则开始注入          分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是． 三．解答题（共66分） 17.（6分）．解下列方程： （1）                （2） 18.(8分）．解方程： (1) (2) 19. （8分）．已知某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求 (1)该正数是多少 (2)的算术平方根． 20.（10分）为喜迎中华人民共和国成立周年，某中学将举行以“追寻红色信仰，传承红色基因”为主题的“重走长征路”活动．七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具，已知每袋贴纸有张，每袋小红旗有面，贴纸和小红旗需整袋购买．甲、乙两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少元，而且袋贴纸与袋小红旗价格相同． (1)水每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ (2)如果购买贴纸和小红旅共袋，给每位参加活动的学生分发国旗图案贴纸张，小红旗面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？ (3)在(2)条件下，两家文具店的优惠如下： 甲文具店：全场商品购物超过元后，超出元的部分打八五折； 乙文具店：相同商品，“买十件赠一件" ． 请问在哪家文具店购买比较优惠？ 21.（10分）“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费： 用水量月 单价元 不超过 超过的部分 另：每立方米用水加收元的城市污水处理费 如果月份某用户用水量为，那么该用户月份应该缴纳水费______元 某用户月份共缴纳水