21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

 

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1．一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（　　）

A．0 B．3 C．0或3 D．

2．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（　　）人． 

A．12 B．10 C．9 D．8

3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289

C．289（1﹣2x）=256 D．256（1﹣2x）=289

5．已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（　　）

A．k=16 B．k=25

C．k=﹣16或k=﹣25 D．k=16或k=25

6．某商品原价为200元，连续两次涨价 后，售价为242元，则 的值为（　　）

A．10 B．15 C．20 D．5

7．芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为（　　）

A．10 B．20 C．25 D．30

8．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（　　）

A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm

二、填空题

9．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 份合同，共有　     　家公司参加商品交易会.

10．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= x2+ x（x＞0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为　     　 m/s． 

11．某小区今年2月份绿化面积为6400m2，到了今年4月份增长到8100m2，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为　     　．

12．某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是　     　

13．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有　     　个班级参赛．  

三、解答题

14．如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 

15．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．
 

16．一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

17．列方程或方程组解应用题：某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个