14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．a+2a=3a2 B． C． D． 2．若 中不含x的一次项，则m的值为（ A．8 B． C．0 D．8或 3．若 ， ，则 的值为（　　） A．6 B．5 C．1 D．1.5 4．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 5．光速约为 米/秒，太阳光射到地球上的时间约为 秒，地球与太阳的距离约是 米． A． B． C． D． 6．若 ，则m，n的值分别为（　　） A．3，-15 B．3，15 C．-2，18 D．-2，-18 7．当 是正整数时，下列等式成立的有 （）； （）； （）； （）． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．墨迹覆盖了等式“ （ ）”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．＋ B．－ C．× D．÷ 二、填空题 9．am=2，a4m=　 　． 10．若单项式 5x3y2 与一个多项式的积为 20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2 ，则这个多项式为　 　. 11．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　． 12．一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为　 　． 13．三角形的一边长为这边上的高是，则这个三角形的面积是　 　. 三、解答题 14． （1）计算：； （2）化简：． 15．在计算 时，甲把 错看成了 ，得到结果是：；乙错把 看成了 ，得到结果：． (1) 求出 ， 的值； (2) 在（）的条件下，计算 的结果． 16．在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如：， 等都是对称式． (1) 在下列式子中，属于对称式的序号是 ． ① ； ② ； ③ ； ④ ． (2) 若 ，用 ， 表示 ，，并判断 ， 表达式是否为对称式：当 ， 时，求对称式 的值． 17．计算如图阴影部分面积： （1）用含有a，b的代数式表示阴影面积； （2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？ 18．先阅读下列材料，然后解后面的问题． 材料：一个三位自然数 （百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（ ）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12． （1）对于“欢喜数 ”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数 ”能被99整除； （2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值． 19．一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示． （1）请写出下图所表示的代数恒等式：　 　； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2； （3）请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．16 10．4x2-3y2+14xy4 11．a+b=c 12．a+2 13． 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．(1) 根据题意得：， ， ，， 解得：，． (2) 当 ， 时，． 16．(1) ①③ (2) ， ，，故 ， 都是对称式； 当 时， 17．解：（1）根据题意得：4a2+2ab+3b2； （2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20． 18．（1）证明：∵ 为欢喜数， ∴a+c=b． ∵ =100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除， ∴11b能被99整除，99a能被99整除， ∴“欢喜数 ”能被99整除 （2）解：设m= ，n= （且a1＞a2）， ∵F（m）﹣F（n）=a1•c1﹣a2•c2=a1•（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）=（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=3，a1、a2、b均为整数， ∴a1﹣a2=1或a1﹣a2=3． ∵m﹣n=100（a1﹣a2）﹣（a1﹣a2）=99（a1﹣a2）， ∴m﹣n=99或