22.1.2 二次函数y=ax²图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax²图像和性质课时练 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数已知点都在函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 3．若二次函数的图象经过点，则下列各点中一定在该图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．抛物线的开口方向（   ） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 5．.若抛物线经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（    ） A．P B．P C．P (1，3) D．P 6．已知四个二次函数的图象如图所示，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（    ） A．它的图象经过点（－1，－2） B．它的图象的对称轴是直线x＝2 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当－12时，y有最大值为8，最小值为0 8．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点，都在函数的图象上，且，则 （填“＞”或“＜”）． 10．二次函数的图象都在x轴的下方，则k的取值范围是 ． 11．二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是 ． 12．若二次函数的图象上有两个点、，则与的大小关系是 （填不等号）． 13．已知点 、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为 （用“”连接）． 14．抛物线与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是 ． 15．若抛物线与关于x轴对称，则 . 16．如图，在平面直角坐标系中，点A(，2)在抛物线y=ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上．以CD为边在抛物线内作正方形CDFE，点E，F分别在抛物线上，则线段CD的长为 ． 三、解答题 17．通过列表、描点、连线的方法画函数的图象． 18．如图，已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）． （1）求点A、点B的坐标； （2）连接，，求的面积． 19．在同一直角坐标系中画出二次函数与二次函数的图形． （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点； （2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点． 20．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)． (1)求a的值； (2)当x＝3时，求y的值； (3)说出此二次函数的三条性质． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15．1 16． 18．（1）交点A，B的坐标分别为；（2）． 20．(1) 3；(2) 27； 答案第1页，共2页 $