第27章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

九年级数学 华师版（下册） 第27章　圆 真题检测训练 C B B 48°　 A D A 180π 圆的有关性质　　 (江苏常州中考)如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是(　　) A．20° B．25° C．30° D．35° [解析]∵∠AOC＝60°，∴∠B＝ eq \f(1,2) ∠AOC＝30°.∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B＝30°，故选C. (四川凉山州中考)点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为(　　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm [解析]如答图，CD⊥AB于点P.根据题意，得AB＝10 cm，CD＝6 cm.∵AB是直径，且CD⊥AB，∴CP＝ eq \f(1,2) CD＝3 cm.根据勾股定理，得OP＝ eq \r(CO2－CP2) ＝ eq \r(52－32) ＝4(cm)，故选B. 点和圆、直线和圆的位置关系　　 (山东枣庄中考)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　　) A．2 eq \r(2) <r< eq \r(17) B． eq \r(17) <r≤3 eq \r(2) C． eq \r(17) <r<5 D．5<r< eq \r(29) [解析]给各点标上字母，如答图．由勾股定理可得，AB＝ eq \r(22＋22) ＝2 eq \r(2) ，AC＝AD＝ eq \r(42＋12) ＝ eq \r(17) ，AE＝ eq \r(32＋32) ＝3 eq \r(2) ，AF＝ eq \r(52＋22) ＝ eq \r(29) ，AG＝AM＝AN＝ eq \r(42＋32) ＝5.∴当 eq \r(17) <r≤3 eq \r(2) 时，以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内． (黑龙江大庆中考)已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m>0)个单位长度，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为________. 0<m< eq \f(13,2) [解析]把点(12，－5)代入直线y＝kx，得－5＝12k.解得k＝－ eq \f(5,12) .由y＝－ eq \f(5,12) x向上平移m(m>0)个单位长度后得到的直线l的关系式为y＝－ eq \f(5,12) x＋m(m>0).设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B(如答图).当x＝0时，y＝m；当y＝0时，x＝ eq \f(12,5) m.∴A eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,5)m，0)) ，B(0，m)，即OA＝ eq \f(12,5) m，OB＝m.在Rt△OAB中，AB＝ eq \r(OA2＋OB2) ＝ eq \f(13,5) m.如答图，过点O作OD⊥AB于点D.∵S△ABO＝ eq \f(1,2) OD·AB＝ eq \f(1,2) OA·OB，∴ eq \f(1,2) OD· eq \f(13,5) m＝ eq \f(1,2) × eq \f(12,5) m·m.解得OD＝ eq \f(12,13) m(m＝0舍去).由直线与圆的位置关系可知，0< eq \f(12,13) m<6.解得0<m< eq \f(13,2) . 正多边形与圆　　 (湖南株洲中考)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝________. [解析]如图，连结OA. ∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AOB＝ eq \f(360°,5) ＝72°.∵△AMN是正三角形，∴∠AOM＝ eq \f(360°,3) ＝120°.∴∠BOM＝∠AOM－∠AOB＝48°. (四川达州中考)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　) A． eq \f(\r(2),2) B． eq \f(\r(3),2) C． eq \r(2) D． eq \r(3) [解析]如答图①，∵OC＝2.∴OD＝2× eq \f(1,2) ＝1.如答图②，∵OB＝2，∴2OE2＝22，∴OE＝ eq \r(2) .如答图③，∵OA＝2，∴AD＝1，∴OD＝ eq \r(OA2－AD2) ＝ eq \r(3) .∴该三角形的三边分别为1， eq \r(2) ， eq \r(3) .∵12＋( eq \r(2) )2＝