第27章 27.2 1.点与圆的位置关系-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

九年级数学 华师版（下册） 第27章　圆 27．2　与圆有关的位置关系 1．点与圆的位置关系 A D　 C　 B B C B　 6 10　 点和圆的位置关系　　 已知⊙O的半径为5，点A与点O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是(　　) A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 已知⊙O的半径为2 cm，点P在⊙O外，则OP可能等于(　　) A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．2.5 cm 确定圆的条件　　 (河西区期末)下列说法错误的是(　　) A．已知圆心和半径可以作一个圆 B．过一个已知点A能作无数个圆 C．经过两个已知点A、B能作两个圆 D．经过不在同一直线上的三个点A、B、C只能作一个圆 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(　　) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 已知A、B、C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是(　　) A．可以作一个圆，使A、B、C都在圆上 B．可以作一个圆，使A、B在圆上，C在圆外 C．可以作一个圆，使A、C在圆上，B在圆外 D．可以作一个圆，使B、C在圆上，A在圆内 [解析]由题意，知A、B、C在同一条直线上，且点B是AC的中点．因为过不在同一条直线上的三个点可以作一个圆，所以A不正确；因为过A、C的圆的圆心在AC的垂直平分线上，因此点B一定在圆内，所以C不正确；因为过B、C的圆的圆心在BC的垂直平分线上，圆心到A的距离大于圆心到B的距离，因此点A一定在圆外，所以D不正确．易知B正确． 三角形的外接圆与外心　　 (浙江湖州中考)如图，已知O是△ABC的外心，∠A＝40°，连结BO、CO，则∠BOC的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心为(　　) A．点P B．点Q C．点R D．点M [解析]这条圆弧所在圆的圆心为△ABC的外接圆的圆心，所以圆心应为线段AB、BC的垂直平分线的交点即点Q.故选B. 如图，△ABD内接于⊙O，∠ADB＝90°，∠ADB的平分线DC交⊙O于C，连结BC．若BD＝8，BC＝5 eq \r(2) ，则AD的长为________. [解析]连结AC.∵∠ADB＝90°，∴AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵DC平分∠ADB，∴∠ADC＝∠BDC， ∴ eq \x\to(AC) ＝ eq \x\to(BC) ， ∴AC＝BC＝5 eq \r(2) ，∴AB＝ eq \r(2) AC＝10. ∵BD＝8，∴AD＝ eq \r(AB2－BD2) ＝6，故答案为6. (鸡西期中)如图，在△ABC中，∠A＝45°，⊙O为△ABC的外接圆，如果BC＝4，那么⊙O的半径为________. [解析]如答图，连结OC、OB，∵∠A＝45°，∴∠BOC＝90°.∵OB＝OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∴BC2＝OB2＋OC2＝2OB2.∵BC＝4，∴OB＝2 eq \r(2) ， ∴⊙O的半径为2 eq \r(2) . 2 eq \r(2) (题型1变式)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则它的外接圆的直径为________. [解析]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，∴AB＝2CD＝10，∴它的外接圆的直径为10. $