第27章 27.1 2.课时1 弧、弦、圆心角-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

九年级数学 华师版（下册） 第27章　圆 27．1　圆的认识 2．圆的对称性 课时1　弧、弦、圆心角 B 16 B　 A　 A　 ＝ C　 C　 C　 120° 30°　 40　 圆的对称性　　 下列说法中，不正确的是(　　) A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．圆有无数条对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 (教材P38图变式)将⊙O按照如图所示的方式分成面积相等的8个部分，若阴影部分的面积为2，则⊙O的面积为________. 弧、弦、圆心角之间的关系　　 下列说法正确的是(　　) A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D．相等的弦所对的弧相等 如图，弦AE∥直径CD，连结AO，∠AOC＝40°，则 eq \x\to(DE) 所对的圆心角的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．30° 如图，在⊙O中，点C是 eq \o(AB,\s\up16(︵)) 的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(　　) A．40° B．45° C．50° D．60° (江苏盐城校级期末)如图，点A、B、C、D在⊙O上， eq \o(AB,\s\up16(︵)) ＝ eq \o(DC,\s\up16(︵)) ，则AC________BD．(填“>”“<”或“＝”) [解析]∵ eq \x\to(AB) ＝ eq \x\to(DC) ，∴ eq \x\to(AB) ＋ eq \x\to(BC) ＝ eq \x\to(DC) ＋ eq \x\to(BC) ，即 eq \x\to(AC) ＝ eq \x\to(BD) ，∴AC＝BD，故答案为＝. (江苏盐城中学月考)如图，在⊙O中， eq \o(AB,\s\up16(︵)) ＝ eq \o(AC,\s\up16(︵)) ，∠A＝120°，求∠ABC的度数． 解：∵ eq \x\to(AB) ＝ eq \x\to(AC) ，∴AB＝AC. ∴∠ABC＝∠ACB. ∵∠A＝120°， ∴∠ABC＝ eq \f(1,2) ×(180°－120°)＝30°. (陕西西安期中)如图，AB为⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且 eq \o(AC,\s\up16(︵)) ＝ eq \o(DB,\s\up16(︵)) . (1)求证：AE＝BF； (2)作半径ON⊥AB于点M，若AB＝12，MN＝3，求OM的长． (1)证明：连结OA、OB.∵OA＝OB，∴∠A＝∠B. ∵ eq \x\to(AC) ＝ eq \x\to(BD) ，∴∠AOE＝∠BOF(同一个圆中，等弧所对的圆心角相等). 在△AOE和△BOF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,OA＝OB，,∠AOE＝∠BOF，)) ∴△AOE≌△BOF(A.S.A.)，∴AE＝BF. (2)解：∵OM⊥AB，∴AM＝ eq \f(1,2) AB＝6. 设OM＝x(x>0)，则OA＝ON＝x＋3. 在Rt△AOM中， 由勾股定理，得62＋x2＝(x＋3)2， 解得x＝4.5， ∴OM＝4.5. (吉林长春南关期末)如图，AB为⊙O的直径，点C、D是 eq \o(BE,\s\up16(︵)) 的三等分点，∠AOE＝60°，则∠BOD的度数为(　　) A．40° B．60° C．80° D．120° [解析]∵∠AOE＝60°，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝120°，∵点C、D是 eq \x\to(BE) 的三等分点，∴∠BOD＝ eq \f(2,3) ×120°＝80°. 如图，AB是 eq \o(AB,\s\up16(︵)) 所对的弦，AB的垂直平分线CD交 eq \o(AB,\s\up16(︵)) 于点C，交弦AB于点D，AD的垂直平分线EF交 eq \o(AB,\s\up16(︵)) 于点E，交弦AB于点F，DB的垂直平分线GH交 eq \o(AB,\s\up16(︵)) 于点G，交弦AB于点H，则下列结论不一定正确的是(　　) A． eq \o(AC,\s\up16(︵)) ＝ eq \o(BC,\s\up16(︵)) B． eq \o(EC,\s\up16(︵)) ＝ eq \o(GC,\s\up16(︵)) C． eq \o(AE,\s\up16(︵)) ＝ eq \o(EC,\s\up16(︵)) D．EF＝GH [解析]由题意可知，题图是以CD为对称轴的轴对称图形，故A、B、D均正确，C正确与否不确定，只有当点E是 eq \x\to(AC) 的中点时才能确定 eq \