第27章 27.1 1.圆的基本元素-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

九年级数学 华师版（下册） 第27章　圆 27．1　圆的认识 1．圆的基本元素 相等 半径　 C　 C　 D　 D　 0<AB≤6 7　 B　 C　 20° 15° 圆的定义　　 (北京房山区期末)参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都________，这个距离就是这个圆的________. [解析]参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径．故答案为相等，半径． 圆的有关概念　　 (山东菏泽期末)有下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆．其中错误的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [解析]①弦不一定是直径，原说法错误，符合题意；②半圆是弧，正确，不符合题意；③过圆心的弦是直径，故原说法错误，符合题意；④圆心相同，半径相同的两个圆是同圆，故原说法错误，符合题意，错误的有3个，故选C. 如图，在⊙O中，弦的条数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确 (南京模拟)已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是(　　) A．4 B．8 C．10 D．12 [解析]因为圆中最长的弦为直径，所以AB≤10，结合选项，知AB的长不可能是12. (山东日照质检)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° [解析]∵AD∥OC，∴∠AOC＝∠DAO＝70°.又∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠DAO＝70°，∴∠AOD＝180－70°－70°＝40°.故选D. (教材P36图变式)已知⊙O的半径为3，且A、B是⊙O上不同的两点，则弦AB的范围是________. ⊙O的半径为2 cm，A为⊙O上一定点，点P在⊙O上沿圆周运动(不与点A重合)，则使弦AP的长度为整数的点P共有________个． [解析]如答图，∵⊙O的半径为2 cm，∴直径AB＝4 cm，∴弦长的整数值有1，2，3，4四种可能，这样的弦共有7条．∴这样的点P共有7个． (吉林五中期中)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线相交于点E，连结OC．若AB＝2DE，∠E＝18°，求∠C及∠AOC的度数． 解：连结OD，∵AB＝2DE， ∴AO＝OC＝OD＝DE， ∴∠DOE＝∠E，∠C＝∠ODC， ∴∠C＝∠ODC＝2∠E， ∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3∠E. ∵∠E＝18°，∴∠C＝36°，∠AOC＝54°. 如图，AB、AC是⊙O的弦，连结CO、BO并延长，分别交弦AB、AC于点E、F，CE＝BF. 求证：AE＝AF. 证明：∵OB＝OC，CE＝BF，∴OE＝OF， 又∵∠EOB＝∠FOC，∴△BOE≌△COF， ∴∠B＝∠C， 又∵∠A＝∠A，BF＝CE，∴△BFA≌△CEA， ∴AE＝AF. (盐城期末)如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O、A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C，以OB、BC为邻边作矩形OBCD，连结BD．若BD＝10，BC＝8，则AB的长为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 [解析]连结OC.∵四边形OBCD是矩形，∴∠OBC＝90°，OC＝OA＝BD＝10，∴OB＝ eq \r(OC2－BC2) ＝ eq \r(102－82) ＝6，∴AB＝OA－OB＝4. 在平面直角坐标系xOy中，点O在⊙C上，⊙C的圆心坐标为(1，0)，半径为1，AB为⊙C的直径．若点A的坐标为(a，b)，则点B的坐标为(　　) A．(－a－1，－b) B．(－a＋1，－b) C．(－a＋2，－b) D．(－a－2，－b) [解析]设B点的坐标为(x，y)，易知C为A、B的中点，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋a,2)＝1，,\f(y＋b,2)＝0，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－a＋2，,y＝－b，)) ∴点B的坐标为(－a＋2，－b). (宁波期末)如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝50°，∠OBC＝45°，连结AC交OB于点D，连结OC，则∠OAC的度数为________. [解析]∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝45°，∴∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－45°－45°＝90°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋90°＝140°，又∵OA＝O