第26章 26.2 2.课时4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

九年级数学 华师版（下册） 第26章　二次函数 26．2　二次函数的图象与性质 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 课时4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 C －3<x<1 －4 B D x＜1 A B D A C C 一 x＜－2或x＞4 B D B C 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象　　 (湖北鄂州鄂城区期中)二次函数y＝2x2＋8x＋7的图象是(　　) eq \o(\s\up18(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up18(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up18(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up18(),\s\do5(D)) [解析]∵a＝2>0，∴抛物线开口向上．∵二次函数的关系式为y＝2x2＋8x＋7＝2(x＋2)2－1，∴抛物线的顶点坐标为(－2，－1)，对称轴为直线x＝－2.故选C． (福建福州调研)抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是________. [解析]根据抛物线的图象可知，抛物线的对称轴为直线x＝－1.已知与x轴的一个交点坐标为(1，0)，根据对称性，则与x轴的另一交点坐标为(－3，0)，所以y>0时，x的取值范围是－3<x<1.故答案为－3<x<1. (山东东营期中)数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －6 eq \f(1,2) －4 －2 eq \f(1,2) －2 －2 eq \f(1,2) … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时，y＝ ________. [解析]观察表格可知，当x＝0和x＝2时，y＝－2 eq \f(1,2) .根据二次函数图象的对称性可知， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－2\f(1,2))) 、 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－2\f(1,2))) 是抛物线上两对称点，对称轴为直线x＝ eq \f(0＋2,2) ＝1，根据对称性，x＝3与x＝－1时，函数值相等，都是－4.故答案为－4. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的性质　　 (教材P18思考变式)抛物线y＝x2－4x－4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是(　　) A．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，8) B．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，－8) C．开口向上，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(2，－8) D．开口向下，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，8) 用配方法将二次函数y＝x2＋8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 (河北区期中)已知函数y＝x2－2x－3，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是________. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与系数的关系　　 (广东广州模拟)如果a<0，b>0，c<0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) eq \o(\s\up18(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up18(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up18(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up18(),\s\do5(D)) (江西吉安模拟)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc<0；②3a＋c>0；③(a＋c)2－b2<0；④a＋b≤m(am＋b)(m为实数).其中结论正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]①∵抛物线开口向下，∴a<0.∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴b>0.∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c>0，∴abc<0，∴①正确；②当x＝－1时，y<0，∴a－b＋c<0.∵对称轴为直线x＝－ eq \f(b,2a) ＝1.∴b＝－2A．把b＝－2a代入a－b＋c<0，得3a＋c<0，∴②错误；③当x＝－1时，y<0，∴a－b＋c<0，当x＝1时，y>0，∴a＋b＋c>0，∴(a＋c－b)(a＋c＋b)＝(a＋c)2－b2<0，∴③正确；④∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴x＝1时，函数的最大值为a＋b＋c，∴a＋b＋c≥am2＋mb＋c，即a＋b≥m(am＋b)，∴④错误．故选B． 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象平移　　 将抛物线y＝x2－6x＋5先