13.2.2 用坐标在坐标平面内表示轴对称 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.2.2 用坐标在坐标平面内表示轴对称 第十三章 轴对称 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 13.2 画轴对称图形 课堂小结 1、前面我们学过了平面直角坐标系是有公共 并且相互 的数轴构成的。 2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把 写在前面， 写在后面。 3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？ 过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？ 温故知新 原点 垂直 横坐标 纵坐标 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A’ M N ∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。 O 延长AO至OA’,使AO=OA’. 过点A作AO⊥MN于O点， ？ 思 考 然后 依据是什么？ 3 请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 想一想！ 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 探究1 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ 想一想！ x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (-4, -2) · C’(3, 4) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ y x 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 （简称：横轴横相等） 请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 想一想！ 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 探究2 如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗? · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(-2,3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (4, 2) · C’(-3, -4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ x y 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等） 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______ (x, － y) (－ x, y) 探究小结 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x · · · · A B C D 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y · · A1 B1 D1 C1 · · 1、观察图中两个圆脸有什么关系？ 轴对称关系(关于y轴对称) ？ 活动一： ？ 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。 · · · · A B C D · · A1 B1 D1 C1 · · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？ （2，3） （4，3） （4，