第22章 22.2.2 配方法-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第22章　一元二次方程 22.2　一元二次方程的解法 2.配方法 ⁠ ⁠配方的概念　 ⁠ ⁠（教材P25思考变式）若方程x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值为（　D　） A.16 B.±8 C.－16 D.±16 [解析]∵x2＋kx＋64是一个完全平方式，∴x2＋kx＋64＝（x＋8）2或x2＋kx＋64＝（x－8）2，∴k＝±16. D （3）x2＋7x＋＝（x＋ 　　⁠）2；  （4）x2－x＋ 　　⁠＝（x－ 　　⁠）2.  ⁠用适当的正数填空： （1）x2－4x＋ 　4　⁠＝（x－ 　2　⁠）2；  （2）x2－ 　8　⁠x＋16＝（x－ 　4　⁠）2；  4 2 8 4  ⁠⁠用配方法解二次项系数为1的一元二次方程⁠ ⁠（山西吕梁期中）若关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0可以通过配方写成（x－n）2＝0的形式，则下列关于m、n的值正确的是（　A　） A.m＝25，n＝5 B.m＝20，n＝5 C.m＝100，n＝10 D.m＝20，n＝－5 A [解析]x2－10x＋m＝0，移项，得x2－10x＝－m，配方，得x2－10x＋25 ＝－m＋25，即（x－5）2＝25－m. ∵关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0可以通过配方写成（x－n）2＝0 的形式， ∴25－m＝0，n＝5，∴m＝25.故选A. 若x2＋8与6x－3互为相反数，则x的值为 　－1或－5　⁠.  [解析]根据题意，得x2＋8＋6x－3＝0，即x2＋6x＋5＝0，配方，得（x＋3）2＝4，解得x1＝－1，x2＝－5. －1或－5 ⁠用配方法解下列方程： （1）x2－2x＝5； 解：（1）配方，得x2－2x＋1＝5＋1， 即（x－1）2＝6. 由此可得x－1＝±， ∴x1＝1＋，x2＝1－. （2）x2＋x＋1＝0； 解：（2）移项，得x2＋x＝－1. 配方，得x2＋x＋＝－1＋， 即＝－. 所以原方程无实数根. （3）x（2 －x）＝3； 解：（3）原方程可化为x2－2 x＝－3. 配方，得x2－2 x＋3＝－3＋3， 即（x－）2＝0. ∴x1＝x2＝. （4）x（x＋7）＝4x－1. 解：（4）原方程可化为x2＋3x＝－1. 配方，得x2＋3x＋＝－1＋， 即＝. 由此可得x＋＝±， ∴x1＝－，x2＝－－.  ⁠⁠用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 ⁠ ⁠（教材P26例5（2）变式）把方程2x2＋3x－1＝0化为（x＋p）2＝q的形式，则（　B　） A.p＝，q＝ B.p＝，q＝ C.p＝，q＝ D.p＝，q＝ [解析]移项，得2x2＋3x＝1，二次项系数化为1，得x2＋x＝，配方，得x2＋x＋＝＋，即＝，所以p＝，q＝. B ⁠（河北保定三中月考）用配方法解方程4x2－4x＝3时，方程的两边都应加上（　B　） A.3 B.1 C.2 D.5 [解析]用配方法解方程4x2－4x＝3时，方程的两边都应加上1.故选B. ⁠方程－3x2＋2x＋1＝0的根是 　x1＝1，x2＝－　⁠.  [解析]移项，得－3x2＋2x＝－1，二次项系数化为1，得x2－x＝，配方，得x2－x＋＝＋，即＝，∴x－＝±，∴x1＝1，x2＝－. B [解析]用配方法解方程4x2－4x＝3时，方程的两边都应加上1.故选B. x1＝1，x2＝－ ⁠完成下面的解题过程： 用配方法解方程：3x2＋6x＋2＝0. 解：移项，得 　3x2＋6x＝－2　⁠.  二次项系数化为1，得 　x2＋2x＝－　⁠.  配方，得 　x2＋2x＋1＝－＋1　⁠， 　（x＋1）2＝　⁠.  开平方，得 　x＋1＝±　⁠，  x1＝ 　－1　⁠，x2＝ 　－－1　⁠.  3x2＋6x＝－2 x2＋2x＝－ x2＋2x＋1＝－＋1 （x＋1）2＝ x＋1＝± －1 －－1 ⁠ ⁠（浙江丽水中考）用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是（　D　） A.（x－2）2＝5 B.（x－2）2＝3 C.（x＋2）2＝5 D.（x＋2）2＝3 [解析]方程x2＋4x＋1＝0，移项，得x2＋4x＝－1，配方，得x2＋4x＋4＝－1＋4，即（x＋2）2＝3. D ⁠（河南洛阳月考）将方程x2－4x－1＝0转化成（x＋m）2＝n的形式，则m＋n的值是（　B　） A.－1 B.3 C.5 D.7 [解析]移项，得x2－4x＝1，配方，得x2－4x＋4＝1＋4，即（x－2）2＝5，∴m＝－2，n＝5，∴m＋n＝－2＋5＝3. B ⁠（黑龙江绥化期中）若方程4x2－（m－2）x＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为（　B　） A.－2 B.－2或6 C.－2或－6 D.2或－6 [解析]根据题意知，－（m－2）＝±2×2×1，∴m－2＝±4，即m