第22章 22.1　一元二次方程-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第22章　一元二次方程 22.1　一元二次方程 ⁠ ⁠一元二次方程的定义　 ⁠ ⁠（教材P19概括变式）下列方程是一元二次方程的是（　D　） A.2x2＋＝0 B.ax2＋bx＋c＝0 C.2x2－5xy－y2＝0 D.（x－3）（x＋2）＝1 D [解析]列表分析如下： 选项 分析 结论 A 不是整式 不是一元二次方程 B a可能为0 不一定是一元二次方程 C 含有两个未知数 不是一元二次方程 D 原方程可化为x2－x－7＝0 是一元二次方程 ⁠（长沙天心区期中）已知方程（m－2）x｜m｜－bx－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为 　－2　⁠.  [解析] 2题答图 －2  ⁠⁠一元二次方程的一般形式 ⁠ ⁠（安徽阜阳期末）把方程x2＋2x＝5（x－2）化成ax2＋bx＋c＝0的形式，则a、b、c的值分别为（　D　） A.1，－3，2 B.1，7，－10 C.1，－5，12 D.1，－3，10 [解析]x2＋2x＝5（x－2），x2＋2x＝5x－10，x2＋2x－5x＋10＝0，x2－3x＋10＝0，则a＝1，b＝－3，c＝10，故选D. D ⁠将一元二次方程x（x－2）＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是 　x2－2x－15＝0　⁠，其中，一次项系数是 　－2　⁠，二次项系数是 　1　⁠，常数项是 　－15　⁠.  [解析]x（x－2）＝5，方程两边都乘3，得x（x－2）＝15，x2－2x－15＝0，所以将一元二次方程x（x－2）＝5化为二次项系数为“1”的一般形式是x2－2x－15＝0，一次项系数是－2，二次项系数是1，常数项是－15.故答案为x2－2x－15＝0，－2，1，－15. x2－2x－15＝0 －2 1 －15  ⁠⁠一元二次方程的根 ⁠ ⁠（部分区期末）下列方程中有一个根为－1的方程是（　D　） A.x2＋2x＝0 B.x2＋2x－3＝0 C.x2－5x＋4＝0 D.x2－3x－4＝0 ⁠（静海区月考）若关于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0有一个根为x＝2，则m的值为（　C　） A.－6 B.－3 C.6 D.3 D C ⁠若n（n≠0）是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，则m＋n的值是（　D　） A.1 B.2 C.－1 D.－2 D  ⁠⁠根据实际问题列一元二次方程 ⁠ ⁠（河南许昌二模）如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为400cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　D　） 8题图 D A.（50－2x）（40－x）＝400 B.（50－x）（40－x）＝400 C.（50－x）（40－2x）＝400 D.（50－2x）（40－2x）＝400 ⁠某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛.设九年级共有x个班.根据题意，可列出方程 　x（x－1）＝15　⁠.  x（x－1）＝15 ⁠ ⁠（贵州黔东南中考）若关于x的一元二次方程x2－ax＋6＝0的一个根是2，则a的值为（　D　） A.2 B.3 C.4 D.5 [解析]∵关于x的一元二次方程x2－ax＋6＝0的一个根是2，∴22－2a＋6＝0，解得a＝5.故选D. D ⁠（河南南阳期中）方程（m－1）－3x＝7是关于x的一元二次方程，则有（　B　） A.m＝1 B.m＝－1 C.m＝±1 D.m≠±1 [解析]由题意，得｜m｜＋1＝2且m－1≠0，解得m＝－1. ⁠（广东佛山三水区质检）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场.设有x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（　C　） A.x（x＋1）＝90 B.x（x－1）＝90×2 C.x（x－1）＝90 D.2x（x＋1）＝90 B [解析]由题意，得｜m｜＋1＝2且m－1≠0，解得m＝－1. C ⁠（广西桂林中考）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　A　） A.16（1－x）2＝9 B.9（1＋x）2＝16 C.16（1－2x）＝9 D.9（1＋2x）＝16 [解析]原来药品每盒零售价为16元，平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后每盒零售价为16（1－x）元，第二次降价后每盒等售价为16（1－x）2元，可列方程为16（1－x）2＝9. A ⁠（河南中考）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 50