第21章 21.2.3.二次根式的除法-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第21章　二次根式 21.2　二次根式的乘除 3.二次根式的除法 ⁠ ⁠二次根式的除法：＝（a≥0，b＞0）　⁠ ⁠计算÷的结果是（　B　） A.4 B.2 C. D. B [解析]÷＝＝. ⁠计算÷的结果是（　B　） A. B. C.5 D. B ⁠（教材P9T3变式）长方形的面积为18 cm2，一边长为2cm，则另一边长为 　3　⁠cm.  [解析]由题意，得长方形的另一边长为18÷2＝＝＝3（cm）. 3 解：（1）＝＝. （2）－÷＝－＝－＝－＝－3. （3）6 ÷3 ＝（6÷3）·＝2 ＝6. ⁠计算： （1）；（2）－÷； （3）6÷3. ⁠⁠商的算术平方根：＝（a≥0，b＞0）　⁠ ⁠下列计算错误的是（　C　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ C [解析]被开方数是带分数的要先化成假分数，再化简，＝＝. 故选项C中的计算错误. ⁠（黑龙江齐齐哈尔校级期中）等式＝成立的条件是 　a＞3　⁠.  [解析]由题意，得解得a＞3. a＞ 3 ⁠化简： （1）； 解：（1）＝＝＝. （2）； 解：（2）＝＝＝＝. （3）（a＞0，b＞0）. 解：（3）＝＝.  ⁠⁠最简二次根式　 ⁠ ⁠（和平区校级月考）下列二次根式：①；②－2；③；④； ⑤；⑥；⑦.其中是最简二次根式的有（　A　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A [解析]①＝a；②－2 ＝－4 ；⑦＝ 3 ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式；③＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；⑤＝，分母中含有二次根式，不是最简二次根式；④，⑥是最简二次根式，共2个.故选A. ⁠把下列二次根式化为最简二次根式： （1）； 解：（1）原式＝＝. （2）； 解：（2）原式＝＝. （3）. 解：（3）原式＝＝＝. ⁠ ⁠（四川南充期末）计算÷3×的结果正确的是（　A　） A.1 B.2.5 C.5 D.6 A [解析]÷3×＝3÷3×＝×＝1. ⁠（河北师大附中月考）等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　B　） A B C D B [解析]由题意可知解得x≥3，故选B. ⁠（贵州贵阳期中）计算：4÷2＝ 　6x　⁠.  [解析]4 ÷2 ＝2 ＝2 ＝6 x. ⁠若和都是最简二次根式，则m＋n＝ 　－6　⁠.  [解析]由题意，得解得∴m＋n＝－6. 6x [解析]4 ÷2 ＝2 ＝2 ＝6 x. －6 ⁠（湖北鄂州校级模拟）已知＝，且x为偶数，则（1＋x）的值为 　6　⁠.  [解析]∵＝，∴9－x≥0，x－6＞0，解得6＜x≤9.∵x为偶数，∴x＝8，∴（1＋x）＝（1＋x）＝（1＋x）＝＝＝＝＝6. 6 ⁠若＋（b＋1）2＝0，求×2÷的值. 解：∵a＝，b＝－1，∴原式＝2. ⁠ ⁠（题型1变式）＝成立的条件是（　D　） A.x≥－1 B.x≤3 C.－1≤x≤3 D.－1＜x≤3 [解析]∵＝成立，∴解得－1＜x≤3. D ⁠（题型2变式）把二次根式（1－x）根号外面的因式移到根号内. 解：易知x－1＞0，所以1－x＜0，所以（1－x）＝－＝－. ⁠（题型3变式）计算： ÷×. 解：原式＝÷×＝××＝＝1. $