第21章 21.2.1.二次根式的乘法＋21.2.2.积的算术平方根-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第21章　二次根式 21.2　二次根式的乘除 1.二次根式的乘法＋ 2.积的算术平方根 ⁠ ⁠二次根式的乘法：·＝（a≥0，b≥0）　 ⁠ ⁠化简×的结果是（　B　） A. B.2 C. D. [解析]原式＝＝＝2.故选B. B ⁠式子·＝成立的条件是（　B　） A.x≥－3 B.x≥1 C.x≤－3或x≥1 D.－3≤x≤1 [解析]∵·＝成立， ∴解得x≥1. B ⁠下列式子成立的是（　D　） A.4×2＝8 B.5×4＝20 C.4×3＝7 D.5×4＝20 D [解析]A.4×2＝8×5＝40，故本选项错误；B.5×4＝ 20＝20，故本选项错误，D选项正确；C.4×3＝12 ＝12，故本选项错误，故选D. ⁠（重庆沙坪坝区调研）估计×的值应在（　B　） B A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 [解析]×＝.∵4＜＜5，∴×的值在4和5之间.故选B. ⁠（教材P9T2变式）计算： （1）×； 解：（1）×＝＝＝12. （2）×； 解：（2）×＝＝＝＝6000. （3）××； 解：（3）××＝＝＝10. （4）×3. 解：（4）×3 ＝×3×＝×6a＝.  ⁠⁠积的算术平方根：＝·（a≥0，b≥0）⁠ ⁠化简二次根式得（　B　） A.－5 B.5 C.±5 D.30 [解析]＝×＝5. B ⁠下列各式计算正确的是（　D　） A.＝×＝－5×（－6）＝30 B.＝4 C.＝5＋4＝9 D.＝×＝9 [解析]＝×＝5×6＝30，故A错误；＝×＝2，故B错误；＝，故C错误；＝×＝×＝9，故D正确. D ⁠若＝·，则x的取值范围是（　B　） A.x≥－3 B.x≥2 C.x＞－3 D.x＞2 [解析]因为＝×，所以x＋3≥0，x－2≥0，所以x≥2. B ⁠计算： （1）×（－3）； 解：（1）原式＝×（－3）× ＝－×12 ＝－9. （2）××； 解：（2）原式＝ ＝ ＝4×5× ＝20. （3）－5××（－3）； 解：（3）原式＝－5×（－3）× ＝15×2 ＝30. （4）4×. 解：（4）原式＝4×× ＝xy. ⁠ ⁠下列各式中，化简正确的是（　B　） A.＝×＝20 B.＝×＝18 C.＝＋＝4＋＝ D.＝×＝2×＝ B [解析]A中性质符号处理错误，C中用错计算法则，D中4＝4＋≠4×. ⁠（广西南宁八中期末）等式＝（b－a）成立的条件是（　C　） A.a≥b，x≥0 B.a≥b，x≤0 C.a≤b，x≥0 D.a≤b，x≤0 [解析]根据算术平方根的意义可知，b－a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0.故选C. C [解析]∵＝·， ∴解得x≥6， 故满足条件的x的值可以为7（答案不唯一，大于等于6的数均可）. ⁠（北京海淀区期末）如果＝·，请写出一个满足条件的x的值： 　7（答案不唯一，大于等于6的数均可）　⁠.  7（答案不唯一，大于等于6的数均可） ⁠请观察式子：9＝＝，－2＝－＝－，仿照上面的方法解决下列问题： （1）化简：①5；②－7； ③a（a＜0）. 解：（1）①5＝＝. ②－7＝＝－. ③∵a＜0，∴a＝－·＝－＝－. （2）把（1－a）中根号外的因式移到根号内，化简的结果是 　－　⁠.  解：（2）－. － ⁠计算下列各题. （1）； （1）15　 （2）； （2）　 （3）·； （3）－ab　 （4）·（a＞0，b＞0）. （4）－9a2 ⁠探究过程：观察下列各式及其验证过程. （1）2＝；（2）3＝. 验证：（1）2＝×＝＝ ＝＝ ＝. （2）3＝×＝＝ ＝＝ ＝. （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：4＝ 　　⁠；5＝ 　　⁠.  （2）通过上述探究你能猜测出：n＝ 　　⁠（n＞0），并验证你的结论.  解：验证：n＝·＝＝＝＝＝（n＞0）. $