河北省唐山市古冶区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期学业水平评估检测 七年级数学试卷 本试卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将卷Ⅱ前的项目填写清楚，同时将自己的准考证号填涂在卷Ⅱ前答题纸部分的相应位置．考试结束，监考人员只将卷Ⅱ收回． 2．答卷Ⅰ时每小题选出答案后，用2B铅笔把卷Ⅱ答题纸部分对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 卷Ⅰ（选择题，共24分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果规定收入为正，支出为负．收入元记作元，那么支出元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 计算的结果为（ ） A. 2 B. C. D. 3. 方程的解是，则（ ） A 1 B. 3 C. 4 D. 5 4. 建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 过一点可以作无数条直线 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么（ ） A. B. C. D. 7. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 若单项式与是同类项，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　） A. B. C. D. 10. 方程：①，②，③，④，其中解为方程的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A、、分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西方向，北京南站在天安门的南偏西方向，则（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共76分） 注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13 ，则a＝_____． 14. 把角度化为度、分、秒的形式，则，（ ）处应填_______． 15. 多项式的最高次项的系数是__________． 16. 当x为_____时，的值为﹣1． 17. 如图，线段上有、两点，且，是的中点，若，则__________． 18. 《算法统宗》是中国古代重要数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为________． 三、解答题（本大题共7个小题；共58分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图,平面上有四个点A、B、C、D: (1)根据下列语句画图: ①射线BA； ②直线BD与线段AC相交于点E； (2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角． 21. 解方程：． 22. 如图，，延长到，使，是线段的中点． （1）求线段的长度； （2）若点是线段的三等分点，直接写出线段的长． 23. 如图，是的平分线，是的平分线，且． （1）求的度数； （2）若，直接写出的度数． 24. 某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买个书架． （1）若该校到同一家超市选购所有物品，则到A超市要花费__________元，到超市要花费__________元（用含的式子表示）； （2）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？ （3）若该校计划购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，直接写出至少准备多少元用于购买． 25. 如图，点为直线上一点，将斜边为的直角三角板的直角顶点放在点处，平分． （1）如图1，若