2022-2023学年北师大版八年级下学期数学期末复习训练

北师大版八年级下期末复习训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列各选项的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 3.下列不等式组中，解集为 的是 A． B． C． D． 4．设a、b、c是的三边长，且，则的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面四个结论：①a＜0；②b＜0x+b的解集是x＜﹣2；④当x＞0时，y1y2＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，连接AD，当旋转角α度数为（　　） A．10° B．40° C．10°或20° D．20°或40° 8.化简，其结果是（　　） A.﹣ B.2 C.﹣2 D． 9．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长是（　　） A．4 B．3 C．3.5 D．2 10.如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 二.填空题(每题3分，共18分) 11．分式，，的最简公分母是________． 12．分解因时：=__________ 13.如果关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________． 14.已知：如图，在中，，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，如果，那么______． 15.如图,将Rt△ABC沿AC方向平移到△DEF的位置,DE交BC于点G, BG=4,EF=10,△BEG的面积为4.下列结论:①∠A=∠BED;②△ABC平移的距离是4;③BE=CF; ④四边形GCFE的面积为16. 以上结论正确的有　　　　.  16．如图，平行四边形中，点E在上，以为折痕，把向上翻折，点A正好落在边的点F处，若的周长为6，的周长为，那么的长为_________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值：，其中a=+1． 19．如图，平面直角坐标系中有△ABO，其中A、B坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1）． （1）请直接写出点A关于点O对称的点的坐标　 　； （2）将ABO绕原点O逆时针旋转90°，画出图形，并直接写出点A1、B1的坐标． 20.甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？ 21．如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边△ADE，边ED与AB交于点G． （1）求∠CAE的度数； （2）取AB的中点F，连接CF，EF，求证：四边形CDEF是平行四边形． 22．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表： 甲型机器 乙型机器 价格（万元/台） a b 产量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元． （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）若该公司购买新机器的资金不超过110万元，请问该公司有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 23.如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在底边BC上，AE＝AD，连结DE． (1)当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数； (2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系； (3)深入探究：若∠BAC≠90°，试就图2探究∠BAD与∠CDE的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $