河北省沧州市青县第二中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

八年级数学上学期阶段测试试卷 一、选择题（本大题共16个小题；1-10每题3分，11-16每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　） A. 5cm，8cm，2cm B. 5cm，8cm，13cm C. 5cm，8cm，5cm D. 2cm，7cm，5cm 2. 下列四个图中，正确画出中边上的高是（　　） A. B. C. D. 3. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，工人师傅门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 四边形的不稳定性 6. 若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 7. 如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，直线，如果，，那么的度数是（ ） A. 33° B. 37° C. 40° D. 70° 9. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（ ） A. 30 B. 24 C. 18 D. 12 11. 如图，为的边上一点，，，且，，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A 15 B. 30 C. 45 D. 60 13. 如图，五边形中，．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 14. 在中，，分别平分和，若，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 16. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：，是的中点，平分，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，得出正确答案是（ ） ①平分；②；③；④；⑤；⑥． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分） 17. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 18. 已知：如图，，，要说明． （1）若以“”为依据，还须添加的一个条件为______； （2）若以“”为依据，还须添加的一个条件为______； （3）若以“”为依据，还须添加的一个条件为______． 19. 小聪从点出发，先向前走20m，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点时共走的路程是______． 20. 下列说法：①形状相同的两个三角形全等；②全等三角形对应边上的中线相等；③面积相等的两个三角形全等：④全等三角形对应角的平分线相等；⑤如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高线分别相等，那么这两个三角形全等，其中说法正确的有___________．（填序号） 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 21. 如图，，和是对应角．在中，是最长边．在中，是最长边，，，． （1）写出其他对应边及对应角； （2）求线段及线段的长度． 22. 在一个正多边形中，一个内角是与它相邻一个外角的3倍． （1）求这个多边形的边数； （2）求这个多边形的每一个外角的度数． 23. 如图，，，，且平分，求的度数． 24. 如图，，垂足为，垂足为．求证： （1）； （2）． 25. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB． 26. 为一个外角，、的角平分线交于点． （1）若，，则______； （2）若，则______； （3）若，则______； （4）若，则______； （5）你能找出与之间的数量关系吗？并证明． 27. 在中，，