14.1.4整式的乘法 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法（1） 学习目标： 类比有理数的运算，能运用乘法交换律、结合律、分配律、幂的运算性质，进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算。进一步增强转化意识，提高运算能力。 学习过程 1、 自主学习 1、 计算：36×（）=____.使用了________律进行运算。 2、 计算（－4）×9×（－0.25）×（－）=_____.使用了_____律进行运算。 3、 计算（3×105）×（5×102）=_____(结果用科学记数法表示)。使用了____________律进行运算。 2、 独立思考 1、 ac2∙bc3是两个______式相乘。下面是计算过程，请写出每一步计算的依据。 ac2∙bc3=abc2c3( ) =ab(c2c3)( ) =abc5( ). 2、 类似地，计算2x2y4·3x3yz=_______________=_____________=______________. 3、 用文字语言表述，单项式与单项式相乘的运算规律：_______________________________________. 3、 合作探究： 1、 如果单项式与多项式相乘，可以怎样计算。请列出一个单项式与多项式的乘法算，进行举例说明。 2、 如果多项式与多项式相乘，可以怎样计算。请列出一个多项式与多项式的乘法算式，进行举例说明。 4、 拓展探究 1、现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片多少张？   2、已知多项式与的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求的值． 3、 已知，求的值． 5、 应用探究 1、 计算：(1)； (2)． 2、化简：(1)； (2)． 2、 先化简，再求值：，其中． 4、如图，在某一基地的建设中，准备在一个长为米、宽为米的长方形草坪上修建两条宽为a米的通道． (1)求剩余草坪的面积；(2)若，，求剩余草坪的面积（结果用科学记数法表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $