第一章 易错疑难集训二-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件

七年级数学 （上册） 第一章　有理数 易错疑难集训二 4 求值时，运算符号的“－”与字母的符号混淆　　 已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值． 解：当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝－4－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8. 本题易将运算符号“－”与字母取值的“负号”混淆．求值时，字母的值要连同前面的符号一起代入，代入时要添上括号． 利用分配律去括号时符号出错　　 计算：－24× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,12)－\f(5,6)－1)) . 解：原式＝－24× eq \f(7,12) －(－24)× eq \f(5,6) －(－24)×1＝－14＋20＋24＝30. 在利用分配律时，易忽略括号内加数的符号. 错误地使用运用乘法运算律　　 (1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4÷\f(2,3))) × eq \f(3,2) ； (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8))) ÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,4)－\f(7,8)－\f(7,12))) . 解：(1)原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×\f(3,2))) × eq \f(3,2) ＝6× eq \f(3,2) ＝9. (2)原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8))) ÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(42,24)－\f(21,24)－\f(14,24))) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8))) ÷ eq \f(7,24) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,8))) × eq \f(24,7) ＝－3. (1)本题易误认为除法也有结合律，除法没有结合律，同级运算应从左到右依次计算，将除法转化为乘法后，才能使用结合律； (2)本题易误认为除法也有分配律，实际除法没有分配律，在除数不是一个单一的数时，要先将除数化为一个单一的数，这样才便于将除法转化为乘法． 计算分数的乘方出错　　 计算： eq \f(23,3) ÷ eq \f(2,3) ＝________. [解析]原式＝ eq \f(8,3) ÷ eq \f(2,3) ＝ eq \f(8,3) × eq \f(3,2) ＝4. 本题 eq \f(23,3) 表示的是2的3次幂除以3，并不表示 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3))) eq \s\up12(3) .若乘方的底数是分数或负数，一定要将分数或负数用括号括起来，否则，会误认为乘方的底数不是分数而是整数，或底数不是负数而是正数． 计算： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) eq \s\up12(2) ÷12－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,32))) ＋(－2)2＝________. [解析] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))) eq \s\up12(2) ÷12－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,32))) ＋(－2)2＝ eq \f(4,9) ÷12＋ eq \f(2,9) ＋4＝ eq \f(1,27) ＋ eq \f(2,9) ＋4＝4 eq \f(7,27) . 4 eq \f(7,27) 计算： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3))) eq \s\up12(2) ÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,9))) 解：原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3))) eq \s\up12(2) ÷ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,9))) ＝ eq \f(16,9) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5))) ＝－ eq \f(16,5) . 本题易犯两处错误：第一处是计算带分数的乘方错误，应先化为假分数；第二处是 eq \f(16,9) 与－ eq \f(5,9) 相除时，没有把带分数化为假分数． 没有正确理解精确度的概念　　 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数． (1)53