第四章 4.3.2 角的比较与运算-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件

七年级数学 （上册） 第四章 几何图形初步 4．3　角 4．3．2　角的比较与运算 C D A B C A 30 D D B C 　 49°12′16″ 110°29′30″ 角的比较　　 ∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α>∠β，那么∠α的另一边落在∠β的(　　) A．另一边上 B．内部 C．外部 D．以上结论都不对 如图，大于∠BOC的角有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 角的和差　　 (河北石家庄辛集期末)如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是(　　) A．15° B．20° C．30° D．70° [解析]∠AOB＝60°－45°＝15°. (广东东莞期末)如图，已知∠AOB∶∠BOC＝2∶3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝(　　) A.20° B．30° C．35° D．45° [解析]因为∠AOB∶∠BOC＝2∶3，∠AOC＝75°，所以∠AOB＝ eq \f(2,2＋3) ∠AOC＝ eq \f(2,5) ×75°＝30°. 角的平分线　　 (济南期末)如图，已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC是∠AOB的平分线的是(　　) A．∠AOC ＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOC C．∠AOC＋∠COB＝∠AOB D．∠BOC＝ eq \f(1,2) ∠AOB [解析]因为OC为∠AOB内的一条射线，所以当∠AOC＝∠BOC＝ eq \f(1,2) ∠AOB或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC时，OC平分∠AOB，所以A，B，D项能确定OC是∠AOB的平分线，C项不能确定OC是∠AOB的平分线． (邢台期末)如图，∠AOB ＝20°，∠BOC ＝80°，OE是∠AOC的平分线，则∠COE的度数为(　　) A．50° B．40° C．30° D．20° [解析]因为∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ＝100°.因为OE是∠AOC的平分线，所以∠COE＝ eq \f(1,2) ∠AOC＝50°. 角的运算　　 (甘肃庆阳期末)如图，OM是∠AOB的平分线，∠AOB ＝140°，∠AOD ＝ 100°，那么∠DOM＝________°. [解析]因为OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°，所以∠AOM＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝ eq \f(1,2) ×140°＝70°.因为∠AOD＝100°，所以∠DOM＝∠AOD－∠AOM＝100°－70°＝30°. 计算： (1)108°18′－56°23′； (2)180°－(34°54′＋21°33′)； (3)182°36′÷4＋22°16′×3. 解：(1)108°18′－56°23′＝51°55′. (2)180°－(34°54′＋21°33′) ＝180°－56°27′＝123°33′. (3)182°36′÷4＋22°16′×3 ＝45°39′＋66°48′＝112°27′. 如图，已知∠AOB ＝90°，∠EOF ＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB 的度数． 解：因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， 所以∠BOE＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝ eq \f(1,2) ×90°＝45°， ∠COF＝∠BOF＝ eq \f(1,2) ∠BOC. 因为∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝60°－45°＝15°， 所以∠BOC＝2∠BOF＝30°. 所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝30°＋90°＝120°. (福建厦门校级模拟)如图，射线 OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是(　　) A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BOD B．如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD C．如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD D．如果∠AOC＝∠BOD，那么∠AOB<∠COD [解析]A.如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOB＋ ∠BOC＝∠COD＋ ∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，所以此选项不满足题意；B.如果∠AOB＞∠COD， 那么∠AOB＋∠BOC＞COD＋∠BOC，即∠AOC＞ ∠BOD，所以此选项不满足 题意；C.如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOB＋∠BOC＜∠COD＋∠BOC，即∠AOC ＜∠BOD，所以此选项不满足题意；D.如果∠AOC＝∠BOD，那么∠AOC－∠BOC ＝∠BOD－∠BOC，即∠AOB＝∠COD，所以此选项满足题意．故选D. (安徽宣城期末)把一副三角尺ABC和BDE按如图的方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的