第四章 4.2 课时2 线段的大小比较-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件

七年级数学 （上册） 第四章 几何图形初步 4．2　直线、射线、线段 课时2　线段的大小比较 C B A B C C D 2.5 B D 30 尺规作图　　 (教材P128练习T2变式)如图，已知线段a，b(a>b)，按要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． (1)求作线段c，使 c＝a－b； (2)求作线段 d，使 d＝a＋2b. 解：(1)作射线AD；用圆规在射线AD上截取AB＝a；在线段AB上截取BC＝b.则线段AC就是所求作的线段c，如答图①. ① (2)作射线EI；用圆规在射线EI上顺次截取EF＝a，FG＝GH＝b.则线段EH就是所求作的线段d，如答图②. ② 线段的比较　　 体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的 M，N，P，Q 四个点处，则表示她最好成绩的点是(　　) A．M B．N C．P D．Q [解析]如答图，OP>ON>OQ>OM，所以表示她最好成绩的点是点P，故选C. 如图，比较线段a 和线段b的长度，结果正确的是(　　) A．a>b B．a<b C．a＝b D．无法确定 [解析]由题图知a的长度约为3.5 cm，b的长度约为4 cm，所以a<b.故选B. (天津红桥区期末)如图，AB ＝ CD，那么AC 与 BD 的大小关系是(　　) A．AC ＝ BD B．AC < BD C．AC >BD D．无法比较 [解析]因为AB＝CD，所以AB－BC＝CD－BC，故AC＝BD. 如图，C，B 是线段AD上的两点，若AB＝ CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系为(　　) A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定 (辽宁葫芦岛期末)已知线段 AB ＝5 cm.在直线 AB 上画线段 BC ＝ 2 cm，则 AC 的长是(　　) A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 [解析]①如答图①，点C在线段AB的延长线上时，因为AB＝5 cm，BC＝2 cm，所以AC＝AB＋BC＝5＋2＝7(cm)； ① ②如答图②，点C在线段AB上时，因为AB＝5 cm，BC＝2 cm，所以AC＝AB－BC＝5－2＝ 3(cm).综上所述，AC的长是3 cm或7 cm.故选C. ② 线段的中点　　 点B在线段AC上，以下四个等式： ①AB ＝ BC; ②BC＝ eq \f(1,2) AC； ③AC＝ 2AB; ④AC＝ eq \f(1,4) AB. 其中能表示点 B 是线段 AC 中点的有(　　) A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 (和平区期末)如图，C 是线段AB的中点，D是线段 BC的中点，下列式子不正确的是(　　) A．CD ＝AD－BC B．CD ＝AC－DB C．CD＝ eq \f(1,2) AB－BD D．CD＝ eq \f(1,3) AB (开封期末)如图，线段 AB＝4 cm，延长线段AB到C，使 BC＝1 cm，再反向延长 AB到D，使AD＝3 cm，E是AD 的中点，F是CD的中点．则 EF 的长为________ cm. [解析]CD＝AD＋AB＋BC＝3＋4＋1＝8(cm). 因为E是AD的中点，F 是CD的中点，所以DF＝ eq \f(1,2) CD＝ eq \f(1,2) ×8＝4(cm)，DE＝ eq \f(1,2) AD＝ eq \f(1,2) ×3＝ 1.5(cm)，所以EF＝DF－DE＝4－1.5＝2.5(cm). 线段的性质　　 (北京怀柔期末)怀柔北部山区的分水岭隧道是怀柔区最长的隧道．建成后有效缩短了怀柔区北部乡镇居民往返怀柔城区的路程．如图，你能用学过的数学知识来解释走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因吗？ 两点之间，线段最短．　[解析]走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因是两点之间，线段最短． (教材P129练习T3变式)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则 MC 的长是(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm (安徽合肥期中)已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么 AF 等于AB的(　　) A． eq \f(1,4) B． eq \f(3,8) C． eq \f(1,8) D． eq \f(3,16) [解析]由题意可作出下图： 结合上图和题意可知，AF＝ eq \f(1,2) AE＝ eq \f(1,4) AD，AD＝AB－BD＝AB－