内容正文:
七年级数学
(上册)
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
课时1 直线、射线、线段
B
D
C
C
①③④
C
两点确定一条直线
D
D
C
A
直线、射线、线段的图形与表示
(广东佛山禅城区期末)手电筒发射出来的光线,类似于几何中的( )
A.线段 B.射线 C.直线
D.折线
[解析]手电筒发射出来的光线,类似于几何中的射线,手电筒是射线的端点,光的传播方向是射线的方向.故选B.
(湖北潜江期末)如图,下列说法正确的是( )
A.线段AB与线段BA是两条不同的线段
B.射线BC与射线BA是同一条射线
C.射线AB与射线AC是两条不同的射线
D.直线AB与直线BC是同一条直线
[解析]A选项,线段AB与线段BA是同一条线段,不符合题意;B选项,射线BC与射线BA不是同一条射线,不符合题意;C选项,射线AB与射线AC是同一条射线,不符合题意;D选项,直线AB与直线BC是同一条直线,符合题意,故选D.
如图,平面上有三点 A,B,C,按下列要求画出图形(在原图上画).
(1)画直线AB;(2)画射线BC;(3)画线段AC.
解:如答图:
点与直线、射线、线段的位置关系
如图,下列说法错误的是( )
eq \o(\s\up7(),\s\do20(①))
eq \o(\s\up7(),\s\do20(②))
eq \o(\s\up7(),\s\do20(③))
eq \o(\s\up7(),\s\do20(④))
A.①中直线l经过点A
B.②中直线a,b 相交于点A
C.③中点C在线段AB 上
D.④中射线CD与线段 AB有公共点
[解析]A选项,①中直线l经过点A,正确;B选项,②中直线a,b相交于点A,正确;C选项,③中点C在线段AB外,故本选项错误;D选项,④中射线CD与线段AB有公共点,正确.故选C.
下列说法中正确的是( )
5
① ②
A.如图①,直线AB与直线CD表示两条不同的直线
B.射线OA与射线AO是同一条射线
C.经过点 E,F有且仅有一条直线
D.如图②,直线AB与射线CD不会相交
直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点.以上语句正确的有________.(只填写序号)
[解析]由题图可得,①点B在直线BC上,正确;②直线AB不经过点C,错误;③直线AB,BC,CA两两相交,正确;④点B是直线AB,BC的交点,正确.故答案为①③④.
直线的基本事实
(唐山期末)下列现象中,体现基本事实“两点确定一条直线”的有( )
A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
[解析]题中第1,2,3个图中的现象都可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释,故符合题意的有3个.
开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,很快就能把课桌摆得整整齐齐,这是因为________________.
(襄阳襄州区期末)下列语句表达准确规范的是( )
A.直线a,b相交于点m
B.反向延长直线AB
C.反向延长射线AO(O 是端点)
D.延长线段AB
[解析]选项A,直线a,b相交于点M,故A错误;选项B,直线可以向两个方向无限延伸,不能延长,故B错误;选项C,应该为“反向延长射线OA(O是端点)”,故C错误.易知D正确.
下列各组图形中,可以比较大小的是( )
A.两条射线
B.两条直线
C.一条直线与一条射线
D.两条线段
(茂名期中)由汕头开往广州东的某动车,运行途中停靠的车站依次是:汕头→潮汕→普宁→深圳北→东莞南→东莞→广州东.那么需为该动车制作的车票共有 ( )
A.6种 B.7种 C.21种
D.42种
[解析]从汕头到广州东经过6个车站,所以要制作6种车票;从潮汕到广州东经过5个车站,所以要制作5种车票……,由此可知应分别制作6,5,4,3,2,1种车票,所以共需制作的车票有6+5+4+3+2+1=21(种).
(教材P130习题4.2T2变式)观察下列图形,并阅读相关文字,那么 20 条直线相交,交点最多有( )
A.190个 B.210个 C.380个
D.420个
[解析]2条直线相交,交点最多有1(个);3条直线相交,交点最多有1+2=3(个);4条直线相交,交点最多有1+2+3=6(个)……所以20条直线相交,交点最多有1+2+3+…+19=190(个).
如图:(1)图中有几条直线?
(2)图中有几条