14.1.1同底数幂的乘法 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标： 经历观察、实验、猜想的过程，类比数的乘法、乘方运算，探究同底数幂的乘法运算性质。能运用运算性质进行相关的计算问题。提高抽象能力、运算能力。 学习过程 一、自主学习 1、如图，是小张的家。 （1）卫生间的面积可表示为________； （2）卫生间和厨房的面积之和可表示为________或________； （3）小张家客厅与卧室的面积之各可表示为________或________； （4）小张家整体面积可表示为____________或__________________. 2、上面的式子各给个命名。 3、________和_________都是整式. 4、数或字母的积叫_______，单独的一个数或字母是______；几个________的和叫多项式。 5、在am=n中，a叫做_____；m叫做_____；计算的结果n叫做_____. 6、计算：32=___×_____=____；25=___×___×___×___×___=____. 7、计算：22×23=2（ ）=____；32×33=3（ ）=_____； 二、独立思考 1、整式的乘法运算包含哪几种情况？ 2、对比上面每个式子计算的结果与两个因数，你发现有哪些变了，哪些没变？ 3、如果把底数改为字母a，则a2×a3计算的结果是多少？为什么？ 4、如果把指数分别改为m、n（m、n都是正整数），则am×an计算的结果是多少？为什么？ 三、合作探究 1、 用文字语言概括同底数幂乘法运算规律，并用符号语言证明结论的正确性。 2、 在规律中，为什么为规定指数为正整数？ 四、拓展探究 能把上面的规律推广到三个或三个以上的同底数幂相乘吗？为什么？ 五、应用探究 1、下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2、按一定规律排列的一列数：a、、、、、、……．若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ． 3、光速约为，太阳光照射到地球上大约需，地球与太阳的距离大约是（　　） A． B． C． D． 4、如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a，b和c的关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5、计算：(1)； (2)； (3)； (4)． (5)． 6、规定一种新运算，如．(1)求3★4． (2)若，求x的值． 7、已知，，求的值； 8、已知，求的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $